2022-2023学年贵州省剑河民族中学高一上数学期末质量跟踪监视试题含解析.doc

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注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
;,字体工整、笔迹清楚。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
“”是“”的()


,若点满足,则与的面积之比为()
A. B.
C. D.
,的集合A的个数是


:
0
1
1
0
1
2
3
0
1
则不等式的解集为()
A. B.
C. D.
5.《掷铁饼者》取材于希腊的现实生活中的体育竞技活动,“弓”,郑铁饼者的手臂长约为米,肩宽约为米,“弓”所在圆的半径约为
,则郑铁饼者双手之间的距离约为()


,,,则( )
A. B.
C. D.
,2020年10月11日深圳无人机精英赛总决赛在光明区举行,全市共39支队伍参加,下图反映了某学校代表队制作的无人机载重飞行从某时刻开始15分钟内的速度(单位:米/分)与时间x(单位:分)"速度差函数"u(x)为无人机在时间段为[0,x]内的最大速度与最小速度的差,则u(x)的图象为()
A B.
C. D.
,为直线,下列命题正确的是
A.,若,则
B.,则
C.,则
D.,则
,始边与轴正半轴重合,终边上有一点,,则()
A. B.
C. D.
={a|x∈R,x2+ax+1>0},集合N={a|x∈R,(a-3)x+1=0},若命题p:a∈M,命题q:a∈N,那么命题p是命题q的




,则().
A. B.
C. D.
,则的取值范围是
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
,是夹角为的两个单位向量,则,的夹角为________.
:___________.①函数为指数函数;②单调递增;③.
+2y+5=0在x轴上的截距为_____.
,给出下列两个条件:①f1=0;②任取x1,x2∈D且x1≠x2,都有fx1-fx2x1-x2>①②的函数fx,则fx=___________.
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
,y满足.
(1)求xy的最小值;
(2)求x+2y的最小值
,圆心为,直线的方程为,点在直线上,过点作圆的切线,,切点分别为,
(1)若,试求点的坐标;
(2)若点的坐标为,过作直线与圆交于两点,当时,求直线的方程;
(3)求证:经过,,三点的圆必过定点,并求出所有定点的坐标
,提出了,,三种放假方案,调查结果如下:
支持方案
支持方案
支持方案
35岁以下
20
40
80
35岁以上(含35岁)
10
10
40
(1)在所有参与调查的人中,用分层抽样的方法抽取个人,已知从“支持方案”的人中抽取了6人,求的值;
(2)在“支持方案”的人中,用分层抽样的方法抽取5人看作一个总体,从这5人中任意选取2人,求恰好有1人在35岁以上(含35岁)的概率.
、2月、3月患某种传染病的人数分别为52、54、58;为了预测以后各月的患病人数,根据今年1月、2月、3月的数据,甲选择了模型fx=ax2+bx+c,乙选择了模型y=p⋅qx+r,其中y为患病人数,x为月份数,a,b,c,p,q,r都是常数
(1)如果4月、5月、6月份的患病人数分别为66、82、115,你认为谁选择的模型较好?请说明理由;
(2)至少要经过多少个月患该传染病的人数将会超过2000人?试用你认为比较好的模型解决上述问题.(参考数据:
210=1024,7793≈)
,,,请在①②,③中任选一个条件,补充在横线上
(1)求的值;
(2)求的值
,两点,且圆心在直线上
()求圆的方程
()过的直线与圆相交于,且,求直线的方程
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,共60分)
1、A
【解析】求解出成立的充要条件,再与分析比对即可得解.
【详解】,,
则或,
由得,
由得,
显然,,
所以“”是“”的充分不必要条件.
故选:A
【点睛】结论点睛:充分不必要条件的判断:p是q的充分不必要条件,则p对应集合是q对应集合的真子集.
2、B
【解析】由题目条件所给的向量等式,结合向量的线性运算推断P、Q两点所在位置,比较两个三角形的面积关系
【详解】因为,所以,即,得点P为线段BC上靠近C点的三等分点,又因为,所以,即,得点Q为线段BC上靠近B点的四等分点,所以,所以与的面积之比为,选择B
【点睛】平面向量的线性运算要注意判断向量是同起点还是收尾相连的关系再使用三角形法则和平行四边形法则进行加减运算,借助向量的数乘运算可以判断向量共线,及向量模长的关系
3、C
【解析】由条件,根据集合的子集的概念与运算,即可求解
【详解】由题意,可得满足2,的集合A为:,,,2,,共4个
故选C
【点睛】本题主要考查了集合的定义,集合与集合的包含关系的应用,其中熟记集合的子集的概念,准确利用列举法求解是解答的关键,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题
4、C
【解析】根据题中的条件进行验证即可.
【详解】当时,有成立,故是不等式的解;
当时,有不成立,故不是不等式的解;
当时,有成立,故是不等式的解.
综上:可知不等式的解集为.
故选:C
5、B
【解析】先由题意求出“弓”所在的弧长所对的圆心角,然后利用三角函数求弦长
【详解】由题意得,“弓”所在的弧长为,
所以其所对的圆心角的绝对值为,
所以两手之间的距离
故选:B
6、A
【解析】先计算得到,,再利用
展开得到答案.
详解】,,;
,;
故选:
【点睛】本题考查了三角函数值的计算,变换是解题的关键.
7、D
【解析】根据,“速度差函数”的定义,分,、,、,、,四种情况,分别求得函数的解析式,从而得到函数的图象
【详解】解:由题意可得,当,时,翼人做匀加速运动,,
“速度差函数”
当,时,翼人做匀减速运动,速度从160开始下降,一直降到80,
当,时,翼人做匀减速运动,从80开始下降,,
当,时,翼人做匀加速运动,“速度差函数”,
结合所给的图象,
故选:
8、D
【解析】选项直线有可能在平面内;选项需要直线在平面内才成立;选项两条直线可能异面、,故正确.
9、B
【解析】由三角函数定义列式,计算,再由所给条件判断得解.
【详解】由题意知,故,又,
∴.
故选:B
10、A
【解析】由题意,对于集合M,△=a2-4<0,解得-2对于集合N,a≠3
若-2命题p是命题q的充分不必要条件.
故选A
11、C
【解析】将分子分母同除以,再将代入求解.
【详解】.
故选:C
【点睛】本题主要考查同角三角函数基本关系式,还考查了运算求解的能力,属于基础题.
12、A
【解析】本道题目先理解的意义,实则为一个半圆,然后利用图像,绘制出该直线与该圆有交点的大致位置,计算出b的范围,即可.
【详解】
要使得这两条曲线有交点,则使得直线介于1与2之间,已知1与圆相切,2过点(1,0),则b分别为,故,故选A.
【点睛】本道题目考查了圆与直线的位置关系,做此类题可以结合图像,得出b的范围.
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
13、
【解析】由题得,,再利用向量的夹角公式求解即得解.
【详解】由题得,
所以.
所以,的夹角为.
故答案为:
【点睛】本题主要考查平面向量的模和数量积的计算,考查向量的夹角的计算,意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.
14、(答案不唯一)
【解析】根据给定条件①可得函数的解析式,再利用另两个条件判断作答.
【详解】因函数是指数函数,则令,且,于是得,
由于单调递增,则,又,解得,取,
所以.
故答案为:(答案不唯一)
15、
【解析】直接令,即可求出
【详解】解:对直线令,得
可得直线在轴上截距是,
故答案:
【点睛】本题主要考查截距的定义,需要熟练掌握,属于基础题
16、2x-1(答案为不唯一)
【解析】由题意可知函数在定义域内为增函数,且f1=0,从而可得其解析式
【详解】因为函数fx的定义域为D,且任取x1,x2∈D且x1≠x2,都有fx1-fx2x1-x2>0恒成立,
所以fx的定义域内为增函数,
因为f1=0,
所以f(x)=2x-1(答案为唯一)
故答案为:2x-1(答案为不唯一)
三、解答题(本大题共6小题,共70分)
17、(1)36;(2)
【解析】(1)由基本不等式可得,再求解即可;
(2)由,再求解即可.
【详解】解:(1)由得xy≥36,当且仅当,即时取等号,
故xy的最小值为36.