2023届上海市复旦附中浦东分校高一上数学期末学业质量监测试题含解析.doc

该【2023届上海市复旦附中浦东分校高一上数学期末学业质量监测试题含解析 】是由【回忆笑一笑】上传分享，beplayapp体育下载一共【12】页，该beplayapp体育下载可以免费在线阅读，需要了解更多关于【2023届上海市复旦附中浦东分校高一上数学期末学业质量监测试题含解析 】的内容，可以使用beplayapp体育下载的站内搜索功能，选择自己适合的beplayapp体育下载，以下文字是截取该文章内的部分文字，如需要获得完整电子版，请下载此beplayapp体育下载到您的设备，方便您编辑和打印。2022-2023学年高一上数学期末模拟试卷
注意事项:
,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1.
A B.
D.
“,有”的否定是()
A.,使 B.,有
C.,使 D.,使
、满足:,则有()
A. B.
C. D.
,既是偶函数又在单调递增的函数是()
A. B.
C. D.
,又是在区间上是增函数是
A. B.
C. D.
(x)、g(x)均为[﹣1,3]上连续不断的曲线,根据下表能判断方程f(x)=g(x)有实数解的区间是()
x
﹣1
0
1
2
3
f(x)
﹣0677




g(x)
﹣




A.(﹣1,0) B.(1,2)
C.(0,1) D.(2,3)
,若函数有三个零点,则实数的取值范围是()
A. B.
C. D.
,则这个圆心角所夹的扇形的面积是()


(x)是偶函数,且f(x)在上是增函数,若,则不等式的解集为()
A.{x|x>2} B.
C.{或x>2} D.{或x>2}
,则()
A. B.-3
C.
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
,则__________

,且在任何时刻两种菌的个数乘积为定值,为了简单起见,科学家用来记录菌个数的资料,其中为菌的个数,现有以下几种说法:
①;
②若今天值比昨天的值增加1,则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多10;
③假设科学家将B菌的个数控制为5万,则此时(注:)
则正确的说法为________.(写出所有正确说法的序号)
,圆心角为1rad,则扇形的面积为______.

,中,,边AC上的高,则其水平放置的直观图的面积为______
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
,关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围
,隧道内的车流速度(单位:千米/小时)和车流密度(单位:辆/千米)满足关系式:.研究表明:当隧道内的车流密度达到辆/千米时造成堵塞,此时车流速度是千米/小时.
(1)若车流速度不小于千米/小时,求车流密度的取值范围;
(2)隧道内的车流量(单位时间内通过隧道的车辆数,单位:辆/小时)满足,求隧道内车流量的最大值(精确到辆/小时),并指出当车流量最大时的车流密度.
,
(Ⅰ)当时,求;;
(Ⅱ)若,求实数的值

⑴判断并证明函数的奇偶性;
⑵若,求实数的值.
,且相邻的两个零点之差的绝对值为6
(1)求的解析式;
(2)将的图象向右平移3个单位后得到函数的图象若关于x的方程在上有解,求实数a的取值范围.
参考答案
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每个小题给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的
1、A
【解析】由题意可得:
本题选择A选项.
2、D
【解析】全称命题的否定:将任意改存在并否定原结论,即可知正确选项.
【详解】由全称命题的否定为特称命题,
∴原命题的否定为.
故选:D
3、C
【解析】根据三角恒等变换及诱导公式化简变形即可.
【详解】将,变形为则
,又,故,
即,,
因为内角、都为锐角,则,故,即
,,所以.
故选:C.
4、B
【解析】由奇偶性排除,再由增减性可选出正确答案.
【详解】项为奇函数,项为非奇非偶函数函数,为偶函数,项中,在单减,项中,在单调递增.
故选:B
5、A
【解析】对于,函数,定义域是,有,且在区间是增函数,故正确;
对于,函数的定义域是,是非奇非偶函数,故错误;
对于,函数的定义域是,有,在区间不是增函数,故错误;
对于,函数的定义域是,有,是偶函数不是奇函数,故错误
故选A
6、C
【解析】设h(x)=f(x)﹣g(x),利用h(0)=f(0)﹣g(0)=﹣<0,h(1)=f(1)﹣g(1)=>0,即可得出结论.
【详解】设h(x)=f(x)﹣g(x),则h(0)=f(0)﹣g(0)=﹣<0,h(1)=f(1)﹣g(1)=>0,
∴h(x)的零点在区间(0,1),
故选:C.
【点睛】思路点睛:该题考查的是有关零点存在性定理的应用问题,解题思路如下:
(1)先构造函数h(x)=f(x)﹣g(x);
(2)利用题中所给的有关函数值,得到h(0)=﹣<0,h(1)=>0;
(3)利用零点存在性定理,得到结果.
7、A
【解析】函数有三个零点,转化为函数的图象与直线有三个不同的交点,画出的图象,结合图象求解即可
【详解】因为函数有三个零点,
所以函数的图象与直线有三个不同的交点,
函数的图象如图所示,
由图可知,,
故选:A
8、C
【解析】由弧长的定义,可求得扇形的半径,再由扇形的面积公式,即可求解.
【详解】由1弧度的圆心角所对的弧长为6,利用弧长公式,可得,即,
所以扇形的面积为.
故选C.
【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式和扇形的面积公式的应用,着重考查了计算能力,属于基础题.
9、C
【解析】利用函数的奇偶性和单调性将不等式等价为,进而可求得结果.
详解】依题意,不等式,
又在上是增函数,所以,
即或,解得或.
故选:C.
10、B
【解析】利用同角三角函数关系式中的商关系进行求解即可.
【详解】由,
故选:B
二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。
11、##
【解析】将所求式子,利用二倍角公式和平方关系化为,然后由商数关系弦化切,结合三角函数的定义即可求解.
【详解】解:因为点是角终边上任一点,所以,
所以,
故答案为:.
12、;
【解析】根据存在量词的命题的否定为全称量词命题即可得解;
【详解】解:因为命题“”为存在量词命题,其否定为全称量词命题为
故答案为:
13、③
【解析】对于①通过取特殊值即可排除,对于②③直接带入计算即可.
【详解】当nA=1时,PA=0,故①错误;
若PA=1,则nA=10,若PA=2,则nA=100,故②错误;
B菌的个数为nB=5×104,
∴,∴.
又∵,∴
故选③
14、2
【解析】首先由扇形的弧长与圆心角求出扇形的半径,再根据扇形的面积公式计算可得;
【详解】解:因为扇形的弧长为2cm,圆心角为1rad,所以扇形的半径cm,所以扇形的面积;
故答案为:
15、
【解析】利用二倍角余弦公式可得令,结合二次函数的图象与性质得到结果.
【详解】由题意得:
令,则
∵在上单调递减,
∴的值域为:
故答案为:
【点睛】本题给出含有三角函数式的“类二次”函数,,属于中档题
16、.
【解析】直接根据直观图与原图像面积的关系求解即可.
【详解】的面积为,
由平面图形的面积与直观图的面积间的关系.
故答案为:.
三、解答题:本大题共5小题,共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17、.
【解析】对数真数大于零,所以,,,所以.
试题解析:
要使有意义,则,解得,
即
由,解得,
即
∴解得
故实数的取值范围是
考点:分式不等式,子集的概念.
【方法点晴】注意一元二次方程、二次函数、二次不等式的联系,解二次不等式应尽量结合二次函数图象来解决,培养并提高数形结合的分析能力;当时,需要计算相应二次方程的根,其解集是用根表示,对于含参数的二次不等式,需要针对开口方向、判别式的符号、,,知道谁的范围,就选谁当主元,求谁的范围,.
18、(1);(2)最大值约为3250辆/小时,车流密度约为87辆/千米.
【解析】(1)把代入已知式求得,解不等式可得的范围
(2)由(1)求得函数,分别利用函数的单调性和基本不等式分段求得最大值,比较可得
【详解】解:(1)由题意知当(辆/千米)时,(千米/小时),
代入得,解得
所以
当时,,符合题意;
当时,令,解得,所以
综上,
答:若车流速度不小于40千米/小时,则车流密度的取值范围是.
(2)由题意得,
当时,为增函数,
所以,等号当且仅当成立;
当时,
即,等号当且仅当,即成立.
综上,的最大值约为3250,此时约为87.
答:隧道内车流量的最大值约为3250辆/小时,此时车流密度约为87辆/千米.
【点睛】关键点点睛:本题考查函数模型的应用,对于已经给出函数模型的问题,关键是直接利用函数模型列出方程、不等式或利用函数性质求解
19、(Ⅰ),
(Ⅱ)m的值为8
【解析】由,
(Ⅰ)当m=3时,,则
(Ⅱ)
,