北京市顺义区杨镇一中2023届高一数学第一学期期末预测试题含解析.doc

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注意事项:
,考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚,将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
;,字体工整、笔迹清楚。
,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。
,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)
,则实数的取值范围是()
A. B.
C. D.
,圆与直线相切,则满足条件的直线有


,,若,则实数的值为()
A. B.
C. D.
,则()
A. B.
C. D.
(π2-α)=23,则cos(π-2α)=
A.-29
C.-59
()
A. B.
C. D.
,b,c∈R,那么下列命题中正确的是()
>b,则ac2>bc2 >bc,则a>b
>b,ab<0,则1a>1b >b2,ab>0,则1a<1b
()
A. B.
C. D.
()
A.() B.()
C.() D.()
,只需要把函数的图象上所有的点
①向左平移个单位,再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍;
②向左平移个单位,再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍;
③各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位:
④各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位
其中命题正确的为()
A.①③ B.①④
C.②③ D.②④
,只需将函数的图像()


,既是奇函数又在定义域上是增函数的为
A. B.
C. D.
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)
,若函数与图像的交点为,,,,,则__________
:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为______
:
①函数与的图象相同;
②函数的最小正周期是;
③函数的图象关于直线对称;
④函数在区间上是减函数
其中正确的命题是__________(填写所有正确命题的序号)
,若使得,且的最小值为,则_________.
三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
.
(1)求A,,的值;
(2)将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,若,且,求的值.
.
(1)求函数的最小正周期;
(2)求的单调递增区间.
,,g(x)与f(x)互为反函数.
(1)若函数在区间内有最小值,求实数m的取值范围;
(2)若函数y=h(g(x))在区间(1,2)内有唯一零点,求实数m的取值范围.
,当时,.
(1)求函数在上的解析式;
(2)在给出的直角坐标系中作出的图像,并写出函数的单调区间.
,其中a为常数,e是自然对数的底数.
(1)求函数的解析式;
(2)求函数在上的最小值,并求取最小值时x的值.
,已知角的页点为原点,始边为轴的非负半轴,终边经过点.
(1)求的值;
(2)求旳值.
参考答案
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案涂在答题卡上.)
1、A
【解析】当时,令,可得出,可得出,利用函数的单调性求出函数在区间上的值域,可得出关于实数的不等式,由此可解得实数的取值范围.
【详解】当时,令,则,可得,
设,其中,任取、,
则.
当时,,则,即,
所以,函数在上为减函数;
当时,,则,即,
所以,函数在上为增函数.
所以,,,,则,
故函数在上的值域为,
所以,,解得.
故选:A.
2、C
【解析】由已知,直线满足到原点的距离为,到点的距离为,满足条件的直线即为圆和圆的公切线,.
考点:相离两圆的公切线
3、B
【解析】根据集合,,可得,从而可得.
【详解】因为,,
所以,所以.
故选:B
4、A
【解析】直接利用向量的数量积定义进行运算,即可得到答案;
详解】,
故选:A
5、C
【解析】cos(π2-α)=sinα=23,cos(π-2α)=-cos2α=2sin2α-1=2×(23)2-1=-.
6、C
【解析】根据零点存在定理,分别判断选项区间的端点值的正负可得答案.
【详解】,,
,,
,又为上单调递增连续函数
故选:C.
7、C
【解析】根据不等式的性质或通过举反例,对四个选项进行分析
【详解】>b,当c=0时,ac2=bc2,所以A不成立;
>bc,当c<0时,则a<0,将a>b两边同除以ab,则1a>1b,所以C成立
>b2且ab>0,当a<0b<0时,则a1b,则D不成立
故选:C
8、A
【解析】利用正弦函数的性质,令即可求函数的递增区间,进而判断各选项是否符合要求.
【详解】令,可得,
当时,是的一个单调增区间,而其它选项不符合.
故选:A
9、A
【解析】根据余弦函数单调性,解得到答案.
【详解】解:,令,,解得,,故函数的单调递减区间为;
故选:A.
10、B
【解析】利用三角函数图象变换可得出结论.
【详解】因为,
所以,为了得到函数的图象,只需要把函数的图象上所有的点向左平移个单位,再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍,
或将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位.
故①④满足条件,
故选:B.
11、A
【解析】化简函数,即可判断.
【详解】,
需将函数的图象向左平移个单位.
故选:A.
12、D
【解析】选项,在定义域上是增函数,但是是非奇非偶函数,故错;
选项,是偶函数,且在上是增函数,在上是减函数,故错;
选项,是奇函数且在和上单调递减,故错;
选项,是奇函数,且在上是增函数,故正确
综上所述,故选
二、选择题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,将答案写在答题卡上.)
13、4
【解析】函数f(x)(x∈R)满足,
∴f(x)的图象关于点(1,0)对称,
而函数的图象也关于点(1,0)对称,
∴函数与图像的交点也关于点(1,0)对称,
∴,
∴
故答案为:4
点睛:,一个是利用二分法求解,另一个是化原函数为两个函数,:关于同一点中心对称.
14、
【解析】在圆C2上任取一点(x,y),则此点关于直线对称点(y+1,x-1)在圆C1:上,所以有(y+1+1)2+(x-1-1)2=1,即,
所以答案为
考点:点关于直线的对称点的求法
点评:本题考查一曲线关于一直线对称的曲线方程的求法:在圆C2上任取一点(x,y),则此点关于直线的对称点(y+1,x-1)在圆C1上
15、①②④
【解析】首先需要对命题逐个分析,利用三角函数的相关性质求得结果.
【详解】对于①,,所以两个函数的图象相同,所以①对;
对于②,
,所以最小正周期是,所以②对;
对于③,因为,所以,,,
因为,所以函数的图象不关于直线对称,所以③错,
对于④,,
当时,,
所以函数在区间上是减函数,所以④对,
故答案为①②④
【点睛】该题考查的是有关三角函数的性质,涉及到的知识点有利用诱导公式化简函数解析式,余弦函数的周期,正弦型函数的单调性,属于简单题目.
16、
【解析】根据三角函数的图形变换,求得,根据,不妨设,求得,,得到
则,根据题意得到,即可求解.
【详解】将函数的图象向左平移个单位长度,
可得,
又由,不妨设,
由,解得,即,
又由,解得,
即
则,
因为的最小值为,可得,解得或,
因为,所以.
故答案为:
三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。)
17、(1),,
(2)或
【解析】(1)根据函数的部分图象即可求出A,,然后代入点,由即可求出的值;
(2)根据三角函数的图象变换先求出函数的解析式,然后利用,结合即可确定的值.
小问1详解】
解:由图可知,,,所以,即,所以.
将点代入得,,
又,所以;
【小问2详解】
解:由(1)知,
由题意有,
所以,即,
因为,所以,
所以或,即或,
所以的值为或.
18、(1);