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一、简答题
数据、模型及决策的本质是什么
根据目的〔管理问题〕,确定影响目的的关键要素,采集相关的数据,构建相应模型,应用定量分析方法,进展扶植决策的科学〔即管理科学〕
数据、模型及决策的根本流程是什么?
确定目的→分析类型→确定因素→搜集数据→整理信息→分析建模→意料决策
数据、模型及决策的根本框架是什么?
数据模型与决策
根本理论
数据分析
模型建立
运筹决策
统计决策

抄一实例:
解决消费方案的线性规划问题。例某企业消费A、B两种产品为畅销产品,,所需的资源总量和单耗如下表1,并调查知2004-2021年该企业消费A、B两种产品的单位售价分别为A:2、3、4、5、6千元,B:3、4、5、6、7千元,试问:2021年该企业A、B两种产品的消费方案是是什么?
是什么?
图:由点和边组成的集合
网络:带有某种数量指标的图〔即赋权图〕称为网络
的根本特征是什么?
1〕三要素:点、边、权
2〕一般将探讨“对象〞作为“点〞,“对象〞之间的关系作为“边〞,“对象〞之间的关系程度作为“权〞
?什么是最小树?
树:无圈连通图;最小树:权重之和最小的树
,什么状况下用避圈法?
破圈法适用于网络图已存在的问题,根本思路:对于网络图中每一个圈都破掉其最长边,直至网络图中不存在圈为止。
避圈法适用于网络图不存在的问题,根本思路:对网络图中在不构成圈的条件下,每次连接间隔最短的边,直至网络图中各点连通为止。
?
在一网络中,求给定一初始点Vs至一终点Vt的一条路长最短的路〔即路的各边权数之和最小〕。
?
线性规划是求一个线性函数在满意一组线性等式或不等式方程条件下的极值问题的统称。
1〕决策变量构成反映决策者目的的线性目的函数
2〕决策变量的线性等式或不等式构成约束方程
3〕限制决策变量取值范围的非负完毕
1〕目的函数是线性的
2〕约束条件是线性的
决策变量、目的、约束
1〕根据问题确定目的
2〕根据目的设计决策变量
3〕根据目的及决策变量设计目的函数
4〕根据影响目的因素的关系及限制设计约束条件
1〕图解法;2〕单纯形法;3〕计算机解法
数据是字母、数字、下划线和符号等,用于表达事务和它们的形态,并根据正式的规那么和惯例加以组织的状态〔形式〕
,根本流程
根本要素:“人、财、物〞
根本流程:根据问题→明确目的→确定指标→打算要素→选择渠道→选用方式→运用方法→施行活动
有几类?
数学模型、网络模型、计算机模型、图表模型
定期统计报表制度、普查、典型调查、重点调查和抽样调查。

优点:1)保证数据的全面性和连续性;
2)保证数据的统一性和刚好性;
3)保证数据的来源和精确性有牢靠根底。
缺乏:1)存在虚假数据,影响数据质量;
2)多重管理,报表多、重复影响效率。
适用范围:报表数据标准、完好等单位或对象的数据。
、典型调查、重点调查、抽样调查的定义、优缺点及适用范围
工程
定义
优点
缺点
适用范围
普查
,既可以是确定时点下的现象(如人口的状况等),也可以是确定时期的过程性现象(如一年的消费量等)。调查的目的主要是搜集一些不行以或不相宜承受定期全面报表方法的数据,以搞清重要的国情国力和某些重要经济现象全面状况。如:人口普查、工业普查、经济普查等。普查的规模大,任务重,质量要求高,
所获得的资料都更全面、更系统、更详尽
费时、费劲,周期长
不能或不相宜承受定期报表方法等的数据
须要由政府发动、组织各方面的力气协作进展。
典型调查
典型调查是在调查对象中有意识地选出个别或少数有代表性的单位进展调查。
省时、省力,本钱低;能起到全面调查的作用
典型选择精确困难,主观性强,易出现偏向
调查者对状况熟识,探讨问题的看法又比较客观的对象
重点调查
重点调查也是一种非全面调查,它是在被调查总体中选出一部分重点单位进展调查,这些重点单位虽然只是总体中的一小部分,但它们在所调查的数量方面占有较大比重。
省时、省力,本钱低;能起到全面调查的作用
精确选择重点单位困难,主观、易出现偏向
只是理解开展趋势、程度或比例,而少数单位又具备所需数值时
抽样调查
,组成样本进展视察,并根据从样本得到的数据来推算总体的数量特征。抽样推断的理论根底是概率论,它不仅可以估计出抽样推断误差的大小,而且可以通过确定方法限制这些误差,所以这是一种既节约人、财、物力,又具备确定牢靠性的科学方法。体的数量特征。
省时、省力,本钱低;能起到全面调查的作用
调查方案设计困难。〔如:样本容量确定等〕
对一些无法和难以进展全面调查又必需获得总体数据的现象。

根据探讨的目的,确定所须要搜集的数据,从而确定设置哪些问题;
对变量〔特征〕之间的互相关系的揣测,是胜利地设计问卷的关键之一;
预先考虑到数据处理方法,会影响问卷问题设置
不能获得醇厚答复的问题,都不应设置在问卷中
对“疑心得不到醇厚答复〞的问题,应当在问卷的不同位置。设置一样、相近、相反的问题,以求互相验证;
对单项选择问题:备选答案必需是一个空间完好划分,不应当是两个空间(层面)的混淆;
但对于多项选择题,备选答案可以穿插,也可以处于不同层面;
无论对多项选择题还是单项选择题,任何一个备选答案都不能有多重含义;
无论对多项选择题还是单项选择题。备选答案之间不能有包含关系;
问题设计用词要精确,用语要含义明确;
问题的不同提法,可能导致不同的答复结果;
对于得不到醇厚答复而又必需理解的数据,可以通过变换问题的提法来获得相应的数据,或者通过理解相对数据来推断总体的状况;
问卷设计确定要通过小规模访谈来修改。

算术平均数:相宜于代数方法的运算,因计算方法简洁,意义又通俗,从而在统计分析中被广泛
承受。
加权平均数:相宜于按数据重要程度进展平均的运算方法,因计算方法简洁,意义又通俗,从而在统计分析中被广泛承受。
调和平均数:相宜于相对指标或平均指标的平均运算方法,由于缺乏总体单位的资料而承受的一种变型的算术平均数的计算方法。
几何平均数:相宜于一些现象的平均开展速度或平均比率的计算。

概念:指数是一种反映经济变量在时间或空间上综合变动状况的相对数。
作用:反映各种经济变量的动态变更。

工程
相关分析
回来分析
一样点
两者均探讨变量之间的相关关系
不
同
点
含义
相关分析是探讨变量之间相关关系程度的一种分析方法
回来分析是探讨变量之间相关关系式的一种分析方法
作用
多因素分析、扶植决策等
多因素分析、意料、扶植决策等
如何
分析
通过计算变量之间的相关系数r来确定变量之间的相关关系程度
通过构建变量之间的相关关系式来分析、意料、扶植决策问题。
存在
问题
只是做定性探讨,不能做定量分析
现实生活中多元非线性关系是普遍的、主要的,而线性关系是比较少见的,而多元非线性关系分析难度较大,很难建立符合客观实际的关系式
对策
及回来分析相结合
及相关分析相结合,详细问题详细分析,先建初步模型,逐步改进
推断
标准
1〕当r=1时,称为完全正相关
2〕当r=-1时,称为完全负相关。
3〕当-14〕当05〕当r=0时,称为不相关。
、根本特征和方法
含义:1〕意料是对不确定事务的估计或表达。
2〕意料是综合探讨事物内在联络持续及突变的过程。
特征:1〕恒久有误差
2〕提早量
3〕空间上可扩张及缩小
4〕可测性增量
方法:时间序列、指数平滑、挪动平均、线性回来等
、复相关、偏相关的异同
一样点:三种方法都是探讨、变量之间的相关程度。
不同点:简洁相关分析探讨两个变量之间的相关程度;复相关探讨一变量及多个变量之间相关程度;偏相关探讨一变量及多个变量中某一变量〔固定其余变量〕之间相关程度。
二、分析证明题
1、消费方案
题目:
某企业消费A、B两种产品为畅销产品,,所需的资源总量和单耗以如下表1,并调查知2004年—2021年该企业消费A、B两种产品的单位售价分别为A:2、3、5、4、6千元;B:3、4、5、6、7千元;试问:2021年该企业A、B两种产品的消费方案是什么?为什么?
表1资源总量和单耗表
资源
产品
机器台时
〔小时〕
原材料
〔公斤〕
人工费
〔百元〕
A
2
8
3
B
3
6
2
总量
600
900
8000
解答
〔1〕明确目的:A、B消费多少使总收入最大?
〔2〕影响因素:
总收入
B的收入
A的收入
+
B的数量
B的单价
A的数量
A的单价
*+*
〔3〕单价及数量
①意料单价:可按挪动平均、加权平均等方法意料单价,设A、B两种产品的单价为6〔P1〕,8〔P2〕。
②设置决策变量:设2021年A消费X1,B消费X2。
〔4〕确定目的函数:设2021年A、B两种产品的总收入为Z,目的函数为:MAX(Z)=P1X1+P2X2
〔5〕影响总收入的间接因素主要有资源限制、单耗等,同目的函数分析一样,设A1J表示A产品在第J种资源的单耗,A2J表示B产品在第J种资源的单耗,BJ表示第J种资源的总量。
〔6〕约束条件:
①机时约束:2X1+3X2≤600
②原料约束:8X1+6X2≤900
③人工约束:3X1+2X2≤8000
④隐含约束:X1≥0,X2≥0
2〕数学模型:
〔1〕目的函数:MAX(Z)=6X1+8X2
〔2〕约束条件:
2X1+3X2≤600
8X1+6X2≤900
3X1+2X2≤8000
X1≥0,X2≥0
3〕求解
可用计算机法或用图解法求解。图解法的解法见附注。
附注:图解法
1、图解法数学模型
MaxZ=3x1+2x2
2x1+x2≦6
x1+2x2≦8
3x2≦6
X1≧0,X2≧0
2、图解法步骤:
1〕根据约束条件画出可行域K
x2
x1
(2,2)
x1+2x2=8
x2=2
2x1+x2=6
3x1+2x2=6
K
2〕找出交汇点
平行挪动目的函数对应的直线,直到越出可行域K,得到交汇点,此题为(2,2)〔解方程组〕
3〕计算最优值:
MAX(Z)=3x1+2x2=3x2+2x2=10
2、最小树问题
题目:
某公司拟铺设海上油管,要求将海上六口油井连通,仅1号油井及海岸相连,间隔为5海里。,海上六口油井间的间隔如下表。试问,应如何铺设油管使铺设油管的总长最短?
到
从
2
3
4
5
6
1
8
13
9
16
20
2

10
7
12
15
3


18
11
6
4



9
17
5




19
解答
6
6
3
10
5
海岸线
10
9
5
7
8
1
2
4
附注:
1〕先在表格中选择里程最小的,将两点连线,线上标注里程数,划掉该里程。
2〕在剩余数字中选择最小里程,将两点连线〔但不能成圈〕,线上标注里程数,划掉该里程。
3)重复上述步骤,直到全部点全部联通。
3、风险决策
题目
某建筑公司拟承建一项工程,须要确定2021年2月是否开工。假设开工后,天气好,可获利45万元;
假设开工后,天气不好,将损失40万元;假设不开工,不管天气好坏,都将损失35万元。1999年—2021年每年2月的气象统计资料如下表4。试问:根据分析为使利润最大,该公司应如何决策?
表4气象统计资料表
年份
99
00
01
02
03
04
05
06
07
08
状态
好
好
好
好
坏
好
坏
坏
好
好
解答
1〕十年中好天气共有7年,因此,,;
2〕设开工的期望利润为E〔开工〕:
E〔开工〕=+(-40)
3)设不开工的期望利润为E〔不开工〕:
E〔不开工〕=-35
4〕因为E〔开工〕>E〔不开工〕,所以,根据使利润最大的目的,公司决策为开工。
4、合理下料
题目
某钢管厂有一批10米长的钢管,一顾客须要3米长的钢管60根,4米长的钢管90根,试问:应如何下料,使钢管总消耗最少?
解答
1〕分析和明确目的:
10米长的钢管有如下不同下料方案
决策变量
方案
规格
余料〔米〕
3米〔根〕
4米〔根〕
X1
1
3
1
X2
2
2
1
0
X3
3
0
2
2
“钢管总消耗最少〞可有两种理解,一种是钢管总的用量最少,另一种理解是总的钢管余料加上多下3米根数不能用的根数钢管的余料。此题将钢管总的用量最少作为决策目的。
2〕建立数学模型:
确定决策变量:设Xi表示按上表中第i种方案下料的根数,其中i=1,2,3
目的函数:minz=X1+X2+X3
约束条件:3×1+2×2+0×3≥60〔3米约束〕
0×1+1×2+2×3≥90〔4米的约束〕
X1≥0,X2≥0,X3≥0〔非负约束〕
数学模型
minz=X1+X2+X3
3×1+2×2+0×3≥60
0×1+1×2+2×3≥90
X1≥0,X2≥0,X3≥0X属于N
3〕求解:
用计算机法求解〔略〕