初一数学有理数难题及答案.doc

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初一数学《有理数》拓展试题
选择题(每小题3分,共30分)
1、设a是最小的自然数,b是最大的负整数,c是绝对值最小的有理数,则a-b+c的值为()
A.-
2、有理数a等于它的倒数,则a2004是----------------------------------------------------( )

3、若,则的取值不可能是-----------------------------------------------( )
D.-2
4、当x=-2时,的值为9,则当x=2时,的值是( ) A、-23 B、-17 C、23 D、17
5、如果有2005名学生排成一列,按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1……的规律报数,那么第2005名学生所报的数是………………………( )
A、1B、2C、3D、4
6、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b,那么a-b的值只能是().
.-
7、x是任意有理数,则2|x|+x的值().

8、观察这一列数:,,,,,依此规律下一个数是()
.
9、若表示一个整数,则整数x可取值共有().

10、等于()
.
二、填空题(每小题4分,共32分)
,4,-6,10这四个数用加减乘除四则运算以及括号组成结果为24的算式
(每个数有且只能用一次)_____________________;
21、已知,
求的值(7分)
22、(7分)阅读并解答问题
求的值,
解:可令S=,
则2S=,
因此2S-S=,
所以=
仿照以上推理计算出的值
23.(8分)三个互不相等的有理数,既可以表示为1,,的形式,也可以表示为0,,的形式,试求的值.
24、(8分)电子跳蚤落在数轴上的某点K0,第一步从K0向左跳1个单位到K1,第二步由
K1向右跳2个单位到K2,第三步由K2向左跳3个单位到K3,第四步由K3跳4个单位到K4,…,按以上规律跳了100步时,电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是20,试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数。
选择题
1、B 2、D3、B4、A5、A6、D7、D8、D
9、D10、D
二、填空题
11、(答案不唯一)、12、13、67014、70215、1,-1,3,-3
16、-2c17、12518、(1)(2)50
三、解答题
19、解:原式=
20、解:原式=
21、
22、
23、解:由于三个互不相等的有理数,既表示为1,,的形式,又可以表示为0,,的形式,,中有一个是1,但若,会使无意义,∴,只能,即,,于是=-1。∴原式=2.
24、解:设K0点所表示的数为x,则K1,K2,K3,…,K100所表示的数分别为,,,…,. 由题意知:=20所以x=-30.