鼓楼区2013-2014学年中考模拟数学试卷(一)及.doc

鼓楼区2013-2014学年度第二学期调研测试卷
九年级数学（一）
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有
一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应
18．（6分）解不等式组并写出不等式组的整数解．
19．（8分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F在对角线BD上，且BF＝DE．
A
B
C
D
F
E
（第19题）
（1）求证：四边形AECF是菱形．
（2）若AB＝2，BF＝1，求四边形AECF的面积．
20．（8分）甲、乙、丙三位歌手进入“我是歌手”的冠、亚、季军的决赛，他们通过抽签来决定演唱顺序．
（1）求甲第一位出场的概率；
（2）求甲比乙先出场的概率．
（8分）为了解南京市2012年市城镇非私营单位员工每月的收入状况，统计局对市城镇

非私营单位随机抽取了1000人进行抽样调查．整理样本数据，得到下列图表：
人数
0
月工资（元）
市城镇非私营单位1 000人月收入统计图
2000
以下
4000
～
6000
100
200
300
400
500
600
700
6000
～
8000
8000
以上
2000
～
4000
（第21题）
市城镇非私营单位1000人月收入频数分布表
月工资x（元）
频数（人）
x<2000
60
2000≤x<4000
610
4000≤x<6000
180
6000≤x<8000
50
x≥8000
100
合计
1000
（1）如果1000人全部在金融行业抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由；
（2）根据这样的调查结果，绘制条形统计图；
（3）2012年南京市城镇非私营单位月平均工资为5034元，请你结合上述统计的数据，谈一谈用平均数反映月收入情况是否合理？
22．（8分）（1）如图①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°，求△ABC的面积S△ABC ；
（2）如图②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面积S△ABC ；
（3）如图③，四边形ABCD，若AC＝m，BD＝n，对角线AC、BD交于O点，它们所成
的锐角为β．求四边形ABCD的面积S四边形ABCD ．
B
C
A
B
C
A
60°
A
B
C
D
β
（图①）
（图②）
（图③）
（第22题）
α
O

（8分）如图，把长为40cm，宽为30cm的长方形硬纸板，剪掉2个小正方形和2个小长
方形（阴影部分即剪掉的部分），将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子，设剪掉的小正
方形边长为x cm．（纸板的厚度忽略不计）
（1）长方体盒子的长、宽、高分别为 ▲ （单位：cm）；
（2）若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2，求此时长方体盒子的体积．
x
x
x
30cm
40cm
（第23题）
24．（8分）2014年2月，纯电动出租车在南京正式上路运行，下表是普通燃油出租车和纯电动出租车的运价．
车型
起步公里数
起步价格
超出起步公里数后的单价
普通燃油型
3
9元＋2元（燃油附加费）

纯电动型

9元

设乘客打车的路程为x 公里,乘坐普通燃油出租车及纯电动出租车所需费用分别为y1、y2元．
（1）直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明对应的x的取值范围；
（2）在如下的同一个平面直角坐标系中，画出y1、y2关于x的函数图象；
（3）结合图象，求出当乘客打车的路程在什么范围内时，乘坐纯电动出租车更合算．
O
y（元）
x（公里）
1
2
3
4
5
5
10
15
（第24题）
20
25
30
6
7
8
9

（8分）如图,在□ABCD中,过A、B、D三点的⊙O交BC于点EA
B
C
D
E
O
（第