有理数加减乘除乘方混合运算.ppt

关于有理数加减乘除乘方混合运算
第一张，共二十八张，创建于2022年，星期六
旧识回顾
1、计算：（1）
（2）
（3）
2、计算：
（右的顺序进行；
如果有括号，就先算括号里面的．
第十二张，共二十八张，创建于2022年，星期六
例1（1）2÷﹙½－2﹚与2÷½－2有什么不同？ （2）﹙－2﹚÷﹙2×3﹚与﹙－2﹚÷2×3有什么不同？
第十三张，共二十八张，创建于2022年，星期六
例1：计算下列各题：
（1）
分析：算式里含有乘方和乘除运算，所以应先算乘方，
再算乘除。
解：原式



点评：在乘除运算中，一般把小数化成分数，以便约分。
第十四张，共二十八张，创建于2022年，星期六
（2）
分析：此题是含有乘方、乘、除、加减法的混合运算，可将算式分成两段。“-”号前边的部分为第一段，“-”号后边的部分为第二段，运算时，第一步，应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方；第二步，计算乘法；第三步，计算加减法，得出最后结果。
解：原式=
=
=
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（3）
　　分析：此题应先算乘方，再算加减。
解：(23)  22 ( 3)332  8  4  27  9  24.
注意：
第十六张，共二十八张，创建于2022年，星期六
（4）
分析：先算括号里面的再算括号外面的。
解：原式=
=
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（5）
思路1：先算括号里面的加减法，再算括号外面的除法。
解法1：原式 

 7
第十八张，共二十八张，创建于2022年，星期六
思路2：先将除法化为乘法，再用乘法分配律。
解法2：原式=
=
=
=

 7
第十九张，共二十八张，创建于2022年，星期六
点评： 解法2比解法1简单，是因为在解法2中根据题目
特点,使用了乘法分配律。在有理数的混合运算
中，恰当、合理地使用运算律,可以使运算简捷,
从而减少错误，提高运算的正确率。
第二十张，共二十八张，创建于2022年，星期六
例2 计算下列各题：
（1）

分析：中括号中各加数化成带分数后，其分子都是4的倍数，
所以本题先把除法化乘法后，用乘法分配律简单。
第二十一张，共二十八张，创建于2022年，星期六
（2）
先算乘方和把除法变乘法：
原式=
观察式子特点发现，小括号内各分数的分子都是10的因数，从而想到将小括号和因数用结合律和分配律：
原式=
=
=
=
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（3）
解：原式=
=
=
=
=
=
点评：本题中逆用乘法分配律提取，使运算简便。
第二十三张，共二十八张，创建于2022年，星期六
（4）[53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10]÷(- 24 - 24+24)
　　 分析：在本题中53可以看做5×52，(-5)2=52, 对于 53 - 4×(- 5)2可变形5×52-4×52，然后运用乘法 分配律．-24与24是互为相反数，所以- 24+24=0.
　　 解： [53 - 4×(- 5)2 -(- 1)10]÷(- 24 - 24+24) 　　　　=[5×52 - 4×52 - 1] ÷(- 24+24 - 24) 　　　　=[52(5 - 4) - 1] ÷(- 24) 　　　　=(25×1 - 1) ÷(- 24) 　　　　=24 ÷(- 24) 　　　　= - 1.
第二十四张，共二十八张，创建于2022年，星期六
注意：① 53=5×52;
② 5×52-4×52 　　 =52(5 - 4) (运用乘法分配律)