初三数学总复习抛物线经典例题列举.pdf

33、（2009 年广州市）如图 13，二次函数 y  x 2  px  q( p  0) 的图象与 x 轴交于 A、B
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两点33、（2009 年广州市）如图 13，二次函数 y  x 2  px  q( p  0) 的图象与 x 轴交于 A、B
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两点，与 y 轴交于点 C（0，-1），ΔABC 的面积为 。
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（1）求该二次函数的关系式；
（2）过 y 轴上的一点 M（0，m）作 y 轴上午垂线，若该垂线与ΔABC 的外
接圆有公共点，求 m 的取值范围；
（3）在该二次函数的图象上是否存在点 D，使四边形 ABCD 为直角梯形？
若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。
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34、（2009 年广西钦州）如图，已知抛物线 y＝ x2＋bx＋c 与坐标轴交于 A、B、C 三
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点， A 点的坐标为（－ 1，0），过点 C 的直线 y＝ x－3 与 x 轴交于点 Q，点 P 是线段
4t
BC 上的一个动点，过 P 作 PH⊥OB 于点 H．若 PB＝5t，且 0＜t＜1．
（1）填空：点 C 的坐标是_▲_，b＝_▲_，c＝_▲_；
（2）求线段 QH 的长（用含 t 的式子表示）；
（3）依点 P 的变化，是否存在 t 的值，使以 P、H、Q 为顶点的三角形与△COQ 相似？
若存在，求出所有 t 的值；若不存在，说明理由．
y
Q H
A O B x
P
C35、（2009 年广西梧州）如图（9）-1，抛物线 y  ax2  3ax  b 经过 A（ 1，0），C（3，
2 ）两点，与 y 轴交于点 D，与 x 轴交于另一点 B．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）若直线 y  kx 1(k  0) 将四边形 ABCD面积二等分，求