2021年全国新高考I卷数学高考试卷(原卷+答案).pdf

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绝密★启用前
1 / 19“第一次取出的球的数字是 1”，乙表示事件“第二次取出的球的数字是 2”，丙表示事件“两次取出的球的数字之和
是 8”，丁表示事件“两次取出的球的数字之和是 7”，则（ ）
A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立
C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立
二、多选题
9．有一组样本数据 x1 ，x2 ，…，xn ，由这组数据得到新样本数据 y1 ，y2 ，…，yn ，其中 yi  xi  c ( i 1,2,,n),c
为非零常数，则（ ）
A．两组样本数据的样本平均数相同
B．两组样本数据的样本中位数相同
C．两组样本数据的样本标准差相同
D．两组样数据的样本极差相同
10．已知 O 为坐标原点，点 P1 cos,sin  ， P2 cos ,sin   ， P3 cos   ,sin    ， A(1,0)，
则（ ）
   
A． OP1  OP2 B． AP1  AP2
       
． ．
C OAOP3  OP1 OP2 D OAOP1  OP2 OP3
2 2
11．已知点 P 在圆  x  5   y  5 16 上，点 A4,0 、 B0,2 ，则（ ）
A．点 P 到直线 AB 的距离小于10
B．点 P 到直线 AB 的距离大于 2
C．当 PBA 最小时， PB  3 2
D．当 PBA 最大时， PB  3 2
  
．在正三棱柱  中，   ，点 满足 ，其中   ，   ，
12 ABC A1B1C1 AB AA1 1 P BP  BC  BB1 0,1 0,1
则（ ）
△
A．当   1时， AB1P 的周长为定值
B．当  1 时，三棱锥 P  A1BC 的体积为定值
1
C．当   时，有且仅有一个点 P ，使得 A P  BP
2 1
1
D．当   时，有且仅有一个点 P ，使得 A B  平面 AB P
2 1 1
第 II 卷（非选择题）
三、填空题
3 x  x
13．已知函数 f  x  x a 2  2  是偶函数