2021年北京卷数学高考试卷(原卷+答案).pdf

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绝密★启用前
B. 偶函数，且最大值为 2
1 / 12
为9 9
C. 奇函数，且最大值为 D. 偶函数，且最大值为
8 8
8. 某一时间段内，从天空降落到地面上 雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时
段的降雨量（单位： mm ）． 24h 降雨量的等级划分如下：

在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为 200 mm，高为 300 mm
中，该雨量器收集的 24h 的雨水高度是的150 mm（如图所示)，则这 24h 降雨量的等级是
A. 小雨 B. 中雨 C. 大雨 D. 暴雨
9. 已知直线 y k=+ x m （ m 为常数）与圆 xy22+=4 交于点 MN， ，当 k 变化时，若||MN 的最小值为 2，则
m =
A.  B.  2 C.  3 D. 2
10. 已知an  是各项均为整数 递增数列，且 a1  3，若 aaa12++  += n 100 ，则 n 的最大值为（ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

第二部分（非选择题共 110 分）
二、填空题 5 小题，每小题 5 分，共 25 分．
1
11. 在 ()x34− 的展开式中，常数项为__________．
x
12. 已知抛物线 yx2 = 4 的焦点为 F ，点 M 在抛物线上， MN 垂直 x 轴与于点 N .若 MF = 6 ，则点 M 的横
坐标为_______； VMNF 的面积为_______．
rrr rrr
13. 已知向量 a b,, c 在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为 1，则 ()abc+=
rr
________； ab = ________. 的


14. 若点 A(cos ,sin ) 关于 y 轴对称点为 B(cos(++ ),sin( )) ，写出 一个取值为___．