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2021年高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷）含答案.docx

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2021年高考数学真题试卷（新高考Ⅰ卷）
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。（共8题；共40分）
= {x|-2A. {. = D.
+ =16上，点A（4,0），B（0,2），则（）
A. 点P到直线AB的距离小于10 B. 点P到直线AB的距离大于2
C. 当∠PBA最小时，|PB|=3 D. 当∠PBA最大时，|PB|=3
- 中，AB=A ，点P满足，其中λ∈[0,1]， ∈[0,1]，则（）
A. 当λ=1时，△ P的周长为定值
B. 当 =1时，三棱锥P-A1BC的体积为定值
C. 当λ= 时，有且仅有一个点P，使得
D. 当 = 时，有且仅有一个点P，使得 B⊥平面A P
三、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分（共4题；共20分）
(x)= 是偶函数，则a=________
，抛物线C: 的焦点为F,P为C上一点，PF与x轴垂直，Q为x轴上一点，且PQ⊥OP,若|FQ|=6，则C的准线方程为________
(x) =|2x-l|-2lnx的最小值为________
，发现此纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折。规格为20dm××2dm、20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和 S1 =240 dm2 ，对折2次共可以得5dm×12dm，10dm×6dm，20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和 S2=180dm2。；如果对折n次，那么 =________dm.
四、解答题：本题共6小题，共70分。（共6题；共70分）
{ }满足 =1，
（1）记 = ，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和
"一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题・每位参加比赛的同学先在两类问题中选择类并从中随机抽収一个问题冋答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问題回答，无论回答正确与否，该同学比赛，否则得0分：B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分。
（1）若小明先回答A类问题，记X为小明的累计得分，求X的分布列：
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由。
△ABC的内角A，B，C的对边分别为a.，b.，c,已知 =ac,点D在边AC 上，BDsin∠ABC=asinC.
（1）证明：BD = b：
（2）若AD = 2DC .求cos∠ABC.
，在

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