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2015竞赛 抛体运动答案
,,球2与地面的A点碰撞后经竖直挡板的顶端,,求竖直挡板的高度h. 2015竞赛 抛体运动答案
,,球2与地面的A点碰撞后经竖直挡板的顶端,,求竖直挡板的高度h. （答案：）
解:因球2与地面的碰撞是弹性碰撞,所以弹起后的运动与原来的运动对称,它的运动时间为t2=3t1,它们的水平初速v1=3v2,所以当水平位移相等时,它们的运动时间为3倍关系,两球飞抵挡板的时间是t2¢=3t1¢,设球2第一次着地到飞跃挡板顶端的时间为t,因小球的上升和下落的运动是对称的,所以它们的时间关系为:
.得
对球2下落解得.
，经1s运动到B点，再经1s运动到C点。已知AB=3m，BC=m，ABBC，求初速度大小v0和加速度大小a。
（答案：m/s; m/s2,）
解：物体与加速度垂直方向是匀速运动，在相等时间内的位移相等。作直角三角形，AC的中点P与B的连线应是加速度反方向，如图所示。
在A到B的过程，设x方向的初速为vx,则m/s
设y方向的初速为vy,加速度大小为a,m
在A到B的过程
在A到C的过程
解得加速度大小m/s2,m/s，所以m/s=。
3．一水枪需将水射到离喷口的水平距离为3m的墙外，从喷口算起，墙高为4m，若不计空气阻力。取g＝10m/s2，求所需的最小初速及对应的发射仰角．
[解析]喷出的水做斜抛运动。可以取一小水柱做研究对象。只要当水柱的水平位移为3m时，水柱到达竖直方向的位移为4,写出满足条件的抛物线的方程再讨论:
[解]设发射速度v，发射解为q。到达墙上方时间为t
水柱的轨迹方程为:

消去t得出方程为 ①
要使方程有解,其解判别式须满足≥0 即有:
解此方程并且取的解:
得 将代入①可得出对应q
,一人从离地平面高为h处以速率v0斜向上抛出一个石子,求抛射角为多少时，水平射程最远？最远射程为多少？
（答案：;）
解法1：射程最大时，a¹45°（a<45°）
根据斜抛运动规律：x=v0cosat----
y=-h=v0sinat-gt2----‚
把上述二式消去a得
或-----ƒ
当时，x2有极值，即x有极值。
把t代入ƒ式得。再把t代入‚式，得。
解法2：用x=v0cosat,y=v0sinat-gt2,两式中消去a,
得或,
有D³=.
解法3:设发射角为a,水平方向为x=v0cosat,竖直方向为y=v0sinat-gt2,
有运动方程消去时间得,当y=-h时,x=s,
.
令j=tan-1,则v02=,当sin(2a-j)=1,s最大,
s的最大值s=.

解法4：把斜抛