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测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数(复旦大学 09物理徐杨) 摘要:热膨胀系数和折射率温度系数是光学玻璃等光学材料的重要参量,本文介绍了一种通过激光干涉法测量玻璃样品热膨胀系数β和折射率温度系数γ的简便方法。关键词: 光学玻璃热膨胀系数折射率温度系数激光干涉法 ,对其进行测量的激光干涉系统较为庞大,由于实验室条件有限,必须通过巧妙的方法来进行测量。本实验利用一个由三部分组成的样品特定面之间的干涉,可以较方便地粗略测量出样品的热膨胀系数β和折射率温度系数γ,并对样品中 B、B’的楔角进行了估测。 2. 干涉法测量玻璃样品热膨胀系数β和折射率温度系数γ 实验装置???样品:实验所用的样品由均匀各向同性的待测玻璃制成,如图?所示。其中 A是被切去一部份的玻璃圆柱体,上下表面基本平行;B和B ’是两块也被切去一部份的圆形薄玻璃板,每块玻璃板的上下表面不平行。三块玻璃 A、B、B’胶合成一体, 如图 1所示。胶的折射率与玻璃相同,厚度可以忽略不计。 2. 加热装置:该实验的加热装置如图 2所示,图中电炉右边的旋钮用于调节电炉温度。大铝块中间有一个圆柱形的样品腔,样品可放在其中。小铝块上有两个孔,一个可用于通光,另一个可用来插温度计的探头。如要对样品加热,可先小心地将样品滑入大铝块的样品腔中(这时应将大铝块倾斜,以防样品撞碎),再放入小铝块,然后把整个大铝块放入电炉上的钢杯中,就可以对样品加热。 3. 光源支架:如图 3所示, 在支架的上部装有 He-Ne 激光器及其电源,在激光器的下面有一个倾斜的搁架,上面搁放了一块带小孔的观察屏。支架底部有三个脚, C 脚是固定的,不可调节, A脚和 B脚可以调节。 4. 样品平台: 光源支架底部有一圆形平台,用于放置样品或电炉,其底部有三个脚 a、b、c,高低可调,见图 3。 5. 数字式温度计:1个 6. 卷尺和直尺:各 1把 :1个(内有冷却用水) :1块 9. 小纸片:1张 10. 作图用坐标纸:1张 实验原理 1、测量玻璃的β和γ的基本原理如下: 当激光从样品的 c 区反射时,在屏上可以看到它的 3 个反射光斑,见图 4 ,其中 v 有干涉条纹,它是由上薄玻璃板的下表面与下薄玻璃板的上表面 2两束反射光的干涉所形成的。这两束光的光程差为 2L。电炉开始加热后,设温度升高△T ,玻璃膨胀△L=L β△ T ,干涉条纹移动 m 1条,则有 2△L=m 1λ,式中λ为激光的波长。由此可得: 图4 已知 L和λ,只要测出干涉条纹移动数 m 1与温度 T的关系,从m 1—T图可得到温度从 40~80℃时的条纹移动数 m 1,由此可求得β。当激光从 a区反射时,在屏上只能看到一个有干涉条纹的光斑。它是由玻璃圆柱体的上表面和下表面两反射光的干涉形成的。这两束光的光程差为 2nL ,温升△T引起的光程差变化为: 设此时的干涉条纹移动了 m 2条,则有即 2、测量样品玻璃片 B和B′的楔角如图 6,激光可近似看作垂直入射,则激光射入下表面的反射角为 2αB 由折射定律: 2nsin(2 αB)=sin (2αb) αB和αb均很小,所以出射光线的夹角与楔角间的关系为:图6 αb=2nαB 实验步骤 测量玻璃的热膨胀系数和折射率温度系数: 1、参照图 2和图 3,将实验器材组装好。令激光射入到玻璃样品 BB ′一侧,此时反射光屏上应该有三个光斑,其中中心的光斑有干涉条纹出现。 2、调整中心光斑的位置,使其位于激光出射孔附近。 3 、在钢杯中加入冷水,用电炉加热样品,观察中心光斑干涉条纹的移动,每移动一个级次记录下样品的温度。 4、在温度达到 70℃左右时停止加热,利用电炉的余热继续升温,直到样品达到 90℃左右时停止记录。 5、样品自然冷却过程中,重复步骤 3,记录下干涉条纹每移动一个级次时样品的温度。 6 、令激光入射到样品 a 侧,此时只能够看见一个有干涉条纹的光斑,重复步骤 2-5 。 测量样品玻璃片 B和B′的楔角 1、将小纸片挡在 B和B′之间,在屏幕上可以观察到由 B面产生的两个亮点 x和v。 2、测量 x和v的间距 d 1,屏幕离 B之间的长度 l1。求出光线的夹角αb=d 1/l 1。 3、则样品 B侧玻璃的楔角αB=d 1/(2nl 1)。 4、使 B′侧朝上,即可测出 B′楔角。 实验数据 测量样品热膨胀系数: 实验中对β共进行三次测量,分别为,较少水水浴加热(电炉开至最大),较多水水浴加热(电炉开至最大),不加水加热(电炉开至半满)再自然冷却。三次所得数据如下: 表1 较少水水浴加热测β表2 较多水水浴加热测β、表 3不加水,先加热再自然冷却测β表 3