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初中数学反比例函数组卷
一.选择题〔共
10 小题〕
1.〔2021 ?XX模拟〕在同一坐标系中〔水平方向是
x 轴〕,函数 y=
和 y=kx+3 的图象大致
是〔
〕
y=图象上一点, NH ⊥ y 轴于点 H,那么 △ NOH 面
积为.
25.〔2021 ?东河区一模〕如图,矩形ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点,矩形的边分别平
行于坐标轴,点C 在反比例函数 y=的图象上,假设点A 的坐标为〔 4,﹣ 2〕,那么 k 的值
为.
三.解答题〔共5 小题〕
26.〔2021?XX〕如图,四边形 ABCD 为正方形.点 A 的坐标为〔 0, 2〕,点 B 的坐标为
〔0,﹣ 3〕,反比例函数 y=的图象经过点C,一次函数 y=ax+b 的图象经过点A 、 C,
〔1〕求反比例函数与一次函数的解析式;
〔2〕求点 P 是反比例函数图象上的一点,△ OAP 的面积恰好等于正方形ABCD 的面积,
求 P 点的坐标.
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27.〔2021?XX〕如图,一次函数y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于A , B 两点,与反比例
函数 y=的图象在第二象限的交点为C, CD⊥ x 轴,垂足为D,假设 OB=2 , OD=4 ,△ AOB
的面积为1.
1〕求一次函数与反比例的解析式;
2〕直接写出当 x< 0 时, kx+b ﹣> 0 的解集.
28.〔2021?XX模拟〕如图,一次函数y=kx+b 的图象与反比例函数的图象交于A〔﹣
6, 2〕、 B〔 4, n〕两点,直线AB 分别交 x 轴、 y 轴于 D、 C 两点.
1〕求上述反比例函数和一次函数的解析式;
2〕假设 AD=tCD ,求 t.
29.〔2021?襄阳〕直线 y= ﹣3x 与双曲线 y=交于点 P〔﹣ 1, n〕.
〔1〕求 m 的值;
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〔2〕假设点 A 〔 x1, y1〕, B〔 x2, y2〕在双曲线 y=上,且 x1<x2< 0,试比拟y1, y2
的大小.
30.〔 2001?黄冈〕求一次函数 y=x ﹣ 2 和反比例函数 y=的图象的交点坐标.
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初中数学反比例函数组卷
参考答案与试题解析
一.选择题〔共
10 小题〕
1.〔2021 ?XX模拟〕在同一坐标系中〔水平方向是
x 轴〕,函数 y=
和 y=kx+3 的图象大致
是〔
〕
A .
B.
C.
D.
考点 :反比例函数的图象;一次函数的图象.
专题 :数形结合.
分析:根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答.
解答:
解: A 、由函数 y=的图象可知k> 0 与 y=kx+3 的图象 k>0 一致,故A 选项正确;
B 、由函数 y=
的图象可知 k> 0 与 y=kx+3
的图象 k>0,与 3> 0 矛盾,故 B 选项错
误;
C、由函数 y=
的图象可知 k< 0 与 y=kx+3
的图象 k< 0 矛盾,故 C 选项错误;
D 、由函数 y=
的图象可知 k>0 与 y=kx+3
的图象 k< 0 矛盾,故 D 选项错误.
应选: A.
点评:此题主要考察了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质,要掌握它们的性质才能灵活解题.
2.〔2021 ?XX模拟〕在反比例函数
的每一条曲线上, y 都随着 x 的增大而减小,
那么 k 的值可以是〔
〕
A .﹣1
B. 1
C. 2
D. 3
考点 :反比例函数的性质.
分析:利用反比例函数的增减性,
y 随 x 的增大而减小,那么求解不等式
1﹣ k> 0 即可.
解答:
解:∵反比例函数
图象的每一条曲线上, y 随 x 的增大而减小,
1﹣ k>0,
解得 k<1.
应选 A.
点评:此题主要考察反比例函数的性质的知识点,当 k> 0 时,在每一个象限内,y 随 x 的增
大而减小;当k< 0 时,在每一个象限,y 随 x 的增大而增大.
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3.〔2021 ?于洪区一模〕如果函数 y=kx ﹣2〔 k≠0〕的图象不经过第一象限,那么
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