二阶离散Hamilton系统周期解的存在性.pdf

分类号?????一UDC734600密级??????编号??????十I初大学CENTRALSOUTHUNIVERSITY硕士学位论文论文题目二阶离散Hamilton系统?~:隆????????学科、专业?廛用熬望王?微分蠢猩墨熟办歪缜?一研究生姓名?????朝?.娟?????????.导师姓名及专业技术职务????唐?二蠡一垡?耋燃???????原创性声明r[IY1718227本人声明,,除了论文中特别加以标注和致谢的地方外,论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果,:二降醐:等年必』学位论文版权使用授权书本人了解中南大学有关保留、使用学位论文的规定,即:学校有权保留学位论文并根据国家或湖南省有关部门规定送交学位论文,允许学位论文被查阅和借阅;学校可以公布学位论文的全部或部分内容,可以采用复印、《中国学位论文全文数据库》,:靴导师签/7/日期:年坐月三日摘要本文主要利用变分方法中的极小作用原理和鞍点定理研究两类非线性二阶离散Hamilton系统。第一章简要介绍了变分原理和它在Hamilton系统中的应用并综述了离散形式Hamilton‘(DHS+)的变分结构并给出相关引理,然后利用极小作用原理以及局部环绕定理研究二阶非自治离散Hamilton系统(DHS+)周期解的存在性问题,(DHS.)的变分结构并给出相关引理,然后利用鞍点定理来研究二阶非自治离散Hamilton系统(DHS.)的周期解的存在性问题,获得了周期解存在的一些充分条件,,周期解,临界点,极小作用原理,鞍点定理ABSTRACTInthisthesis,byusingtheleastactionprincipleandsaddlepointtheoreminvariationalmethods,,,,,variationalstructureandsomelemmasarepesented,andthenbyusingtheleastactionprincipleandlocallinkingtheorm,somenewexistenceandmultiplicityresultsareobtainedforperiodicsolutionsforthefollowingnon-·antonomoussecond--orderdiscreteHamiltoniansystems(DHS+).Inchapter4,variationalstructureandsomelemmasarepesented,andthenbyusingsaddlepointtheormincriticalpointtheory,someexistenceresultsareobtainedforperiodicsolutionsofthenon-antonomoussecond—orderdiscreteHamiltoniansystems(DHS一),,periodicsolutionscriticalpoint,theleastactionprinciple,sa