升幂排列和降幂排列 课件.ppt

升幂排列和降幂排列__课件学****要一步一个脚印
升幂排列与降幂排列
我们已经学****了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.
单项式+单项式+单项式+ ... =多项式
如多项式x²-x+1就是单项式x²， -x， 1的和.

升幂排列与降幂排列
我们已经学****了多项式的概念，知道多项式是几个单项式的和.
单项式+单项式+单项式+ ... =多项式
如多项式x²-x+1就是单项式x²， -x， 1的和.
，所得到的多项式与原多项式是否相等？为什么？
x² -x +1 中各项的位置，可以得到几种不同的排列方式？请一一列举出来.
相等（根据加法交换律）
可以得到6种不同的排列方式，即x²-x+1， -x+x²+1，
-x+1+x²， x²+1-x， 1-x+ x²， 1+x²-x.
，你认为哪几种比较整齐？
x²-x+1 ，1-x+ x²这样的排列比较整齐.
？
这两种排列有一个共同特点，那就是x的指数是逐渐变小（或变大）的.
按x的指数从大到小的顺序排列
按x的指数从小到大的顺序排列
按x的降幂排列
按x的升幂排列
２次
１次
３次
０次
（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.
升（降）幂排列的定义
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.
注意：
（1）升（降）幂排列与系数无关.
（2）升（降）幂排列与其他字母的指数无关.
提问：这样的排列你认为有什么好处？
其实，这样的写法除了美观外，还会为今后的计算带来方便.
降幂排列
升幂排列
按某个字母的指数的大小来排序
从小到大
从大到小
叫把多项式按这个字母
叫把多项式按这个字母
按一定的标准排好后，可防止书写时漏写.
第一项前没有符号的在交换位置时，
需要添“+”
解：
按r的升幂排列为：
重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动
２次
3次
0次
1次
按r的降幂排列为：
,
,
,
<
<
<
按r的升幂排列 正确 排列为：
按r的升幂排列 错误 排列为：
注意：
在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“<”，“>”
把多项式 重新排列.
注意：
含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂或降幂排列.
（1） 按a升幂排列；（2）按a降幂排列。
解：
（1） 按a升幂排列为：
（2）按a降幂排列为：
想一想
（1）按b升幂排列:
（2）按b降幂排列:
结果会怎样呢？
例:把多项式
按x升幂进行排列.
（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.
解: 按x的升幂排列为：
抢答：
( )
C.
D.
B.
A.
C
D
（ ）
的降幂排列的是
按
多项式
x
x
x
x
3
4
2
3
2
1
)
2
(
+
-
+
-
抢答：
B
A
( )
A．a的降幂排列 B. a的升幂排列
C. b的降幂排列 D. b的升幂排列
( )
A．x的降幂排列 B. x的升幂排列
C. y的降幂排列 D. y的升幂排列
思维升级
把 看成一个“字母”，把代数式
按“字母”（2x-y)的次数作升幂排列. 若2x-y＝３，试求这个代数式的值.
交流反思
1．什么叫做多项式按某一字母的升幂或降幂排列？
2．你认为多项式排列时要注意什么？
（2）含有两个或两个以上字母的多项式，通常按照其中某一字母升幂或降幂排列.
重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动.
（3）在升（降）幂排列时，不能使用“，”或者“<”，“>”符号.
(1)升幂排列：按某个字母的指数从低到高的排列.
（2）降幂排列：按某个字母的指数从高到低的排列.
我学会了……
使我感触最