3结构地震反应分析与地震计算.ppt

建筑结构抗震设计 3 地震作用与结构抗震验算 概述 单质点弹性体系的地震反应 单质点弹性体系水平地震作用-反应谱法 多质点弹性体系的地震反应 多质点弹性体系水平地震作用和地震效应 地震作用反应时程分析法原理 考虑水平地震作用扭转影响的计算 竖向地震作用的计算 结构自振周期和振型的近似计算 地震作用计算的一般规定 结构抗震验算 结构抗震性能设计 概述地震作用的简化: 两个水平方向, 一个竖向。一、地震作用地震时由于地面加速度在结构上产生的惯性力称为结构的地震作用。二、地震反应地震作用下,在结构中产生的内力、变形、位移、速度和加速度等称为结构的地震反应(地震作用效应)。地面运动特性:幅值、频谱特性、持续时间结构动力特性:自振周期、振型、阻尼影响地震反应的因素连续化描述(分布质量) 三、结构动力计算简图及体系自由度描述结构质量的两种方法采用集中质量方法确定结构计算简图(步骤): 集中化描述(集中质量) 工程上常用定出结构质量集中位置(质心) 将区域主要质量集中在质心; 将次要质量合并到相邻主要质量的质点上去。需求解一个动力学问题,很复杂。分析中需要进行简化——模型、计算方法。 1. 动力计算简图集中化描述举例 a、水塔建筑(a) 水塔 hh(b) 厂房(c) 多、高层建筑(d) 烟囱主要质量:水箱部分次要质量:塔柱部分水箱全部质量部分塔柱质量集中到水箱质心单质点体系 b、单层房屋主要质量:屋面部分梁、柱、屋面质量集中到屋顶标高处单质点体系 L m H 集中化描述举例 c、多、高层建筑主要质量:楼盖部分多质点体系 d、烟囱结构无主要质量部分结构分成若干区域集中到各区域质心(a) 水塔 hh (b) 厂房(c) 多、高层建筑(d) 烟囱(a) 水塔 h h (b) 厂房(c) 多、高层建筑(d) 烟囱多质点体系 2. 体系的自由度问题一个自由质点,若不考虑其转动,则相对于空间坐标系有 3个独立的唯一分量,因而有三个自由度(上下、左右、前后),而在平面内只有两个自由度。如果忽略直杆的轴向变形,则在平面内与直杆相连的质点只有一个位移分量,即只有一个自由度。§ 单质点体系的弹性地震反应分析一、运动方程的建立)(tx g——质点对于地面的相对弹性位移或相对位移反应。)(tx 作用在质点上的三种力: ——地面水平位移,可由地震时地面运动实测记录求得。)(tx g k —刚度系数)(t kx f S??—使质点从振动位置回到平衡位置的力*弹性恢复力 f SC—阻尼系数)(txcf R???—使结构振动衰减的力, 由外部介质阻力、构件和支座部分连接处的摩擦和材料的非弹性变形以及通过地基散失能量(地基振动引起)等原因引起*阻尼力 f R )]()([txtxmf gI???????*惯性力 f I—质量与绝对加速度的乘积)(tx g)(txf If Sf R假定地基完全刚性 0 )]()([)()(?????txtxmtxct kx g?????)()()()(txmt kx txctxm g?????????相当于地震产生的作用于结构上的强迫力)()()()(txtxm ktxm ctx g?????????)()()(2 2)( 2txtxm ktxm k km ctx g?????????????????????????????????)()()(2)( 2txtxtxtx g????????????单质点弹性体系在地震作用下的微分方程)(tx g)(txf If Sf R)()()(2)( 2txtxtxtx g????????????二、运动方程的解 1. 齐次微分方程的通解——自由振动单质点弹性体系在地震作用下的微分方程二阶常系数线性非齐次微分方程解=齐次微分方程的通解+非齐次微分方程特解 0)()(2)( 2???txtxtx??????根据齐次微分方程的解法,先求解相应的特征方程: 02 2 2?????? rr其特征根为:1 2 1???????? r1 2 2???????? r 在没有外力激励的情况下结构体系的运动