结构动力学 阻尼.ppt

第三章单自由度体系的振动第三章单自由度体系的振动 无阻尼体系自由振动 有阻尼体系的自由振动 无阻尼体系强迫振动 有阻尼体系的强迫振动预备知识预备知识 无阻尼体系自由振动 无阻尼体系自由振动由由 0y?? 0 my ky ? ???设: km ?? 20 y y ?? ??? 无阻尼体系自由振动 无阻尼体系自由振动 20 y y ?? ???单自由度体系无阻尼自由振动方程其通解为: 1 2 ( ) cos sin y t C t C t ? ?? ?设t=0 时 0 (0) y y ? 0 (0) y??? 0 1 2 1 cos0 sin0 y C C C ? ?? 1 0 C y ? ? 无阻尼体系自由振动 无阻尼体系自由振动 20 y y ?? ???单自由度体系无阻尼自由振动方程其通解为: 1 2 ( ) cos sin y t C t C t ? ?? ?任一瞬时的速度: 1 2 ( ) sin cos y t c t c t ? ????? ??设t=0 时 0 (0) y y ? 0 (0) y??? 0 1 2 2 (0) sin0 cos0 y C C C ? ???? ????? 02C ??? ? 无阻尼体系自由振动 无阻尼体系自由振动 1 0 C y ? 02C ??? 20 y y ?? ??? 1 2 ( ) cos sin y t C t C t ? ?? ? 0 0 ( ) cos sin y t y t t ?? ??? ? 0 0 ( ) sin cos y t y t t ? ????? ?? 无阻尼体系自由振动 无阻尼体系自由振动 20 y y ?? ??? 0 0 ( ) cos sin () y t y t t ?? ??? ? 0 22 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 cos sin y y y t t y y ???? ??? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ? ?? ?? ?? ?? ? ??? ?? ?? ? ??? ?? ? ??? ? 可以写成如下形式: 无阻尼体系自由振动 无阻尼体系自由振动 0 0 ( ) cos sin () y t y t t ?? ??? ? 0 22 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 cos