2021江苏高考数学试卷及答案.docx

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2021江苏高考数学试卷及答案
篇一：2021江苏数学高考试卷及答案
篇二：2021年江苏省高考历年数学试卷精选试题及答案
2021年江苏省高考历年数学左向右的第3个数是全体正整数中的第
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22
n2?n?6即为。
2n2?n?6答案
2
y2
,y,z?R,x?2y?3z?0,的最小值为。
xz
?
y2x?3z
【解析】本小题考查二元基本不等式的运用。由x?2y?3z?0得y?，代入得
2xz
x2?9z2?6xz6xz?6xz
??3，当且仅当x?3z时取“=”。
4xz4xz
答案3。
x2y2
，椭圆2?2?1(a?b?0)的焦距为2，以O为圆心，a为半径
ab
的圆，过点(c,0)作圆的两切线互相垂直，则离心率e=
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2
▲ 。
【解析】本小题考查椭圆的基本量和直线与圆相切的位置关系。如图，切线PA,PB互相垂
a2c?
，解得e??直，又OA?PA，所以?
OAP是等腰直角三角形，故。
ca 13.
若AB?2,AC?，则S?ABC的最大值 ▲。 【解析】本小题考查三角形面积公式及函数思想。
因为AB=2（定长），可以以AB所在的直线为x轴，其中垂线为y轴建立直角坐标系，则
A(?1,0),B(1,0)，设C(x,y
)，由AC
?化简得(x?3)2?y2?8，即C在以（3，0
）为圆心，
为半径的圆上运动。又
S?ABC?
1
?AB?yc?yc?
2
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(x)?ax?3x?1对于x???1,1?总有f(x)?0成立，则a。
3
【解析】本小题考查函数单调性及恒成立问题的综合运用,体现了分类讨论的数学思想。 要使f(x)?0恒成立，只要f(x)min?0在x???1,1?上恒成立。
f?(x)?3ax2?3?3(ax2?1)
10 当a?0时，f(x)??3x?1，所以f(x)min??2?0，不符合题意，舍去。 20当a?0时f?(x)?3ax2?3?3(ax2?1)?0，即f(x)单调递减，
f(x)min?f(1)?a?2?0?a?2，舍去。
30当a?
0时f?(x)?0?x? ①
???1?a?1时f(x
)在??1,和
?上单调递增，
??
在????上单调递减。
所以f(x)min
?f(?1)??a?4?0
??????min?f(?1),f??0???a?4 ?0???
??f?1??
②
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?1?a?1时f(x)在x???1,1?上单调递减， f(x)min?f(1)?a?2?0?a?2，不符合题意，舍去。综上可知a=4.
答案4。
，在平面直角坐标系xoy中，以ox轴为始边做两个锐角?,?，它们的终边分别与单
位圆相交于A，B两点，已知A，B
。 （1） 求tan(???)的值；（2） 求??2?的值。
【解析】本小题考查三角函数的定义、两角和的正切、二倍角的正切公式。由
条件得cos??
， ??为锐角，
??
105
。同理可得sin??，
101
。 2
故sin??0且
sin??
因此tan??7,tan??
1
tan??tan?=-3。 （1）tan(???)??
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1?tan?tan?1?7?2
1?3?
=-1， （2）tan(??2?)?tan[(???)??]?
1
1?(?3)?
2
3?3???
?0???,0???,?0???2??，从而??2??。
2422
7?
篇三：2021年江苏省高考数学试卷
2021年江苏省高考数学试卷
参考答案与试题解析
一．填空题（共14小题）
1．（2021?江苏）已知集合A={﹣1，2，3，6}，B={x|﹣2＜x＜3}