江苏省南通四星级高中2010届高三押题卷（一）（数学）.doc

江苏省南通四星级高中2010届高三押题卷（一）（数学）.doc第3题图南通四星级高中 2010 届高三押题卷(一) 数学 1. 在复平面内,复数 21i?对应的点到直线 1 y x ? ? 2. 若不等式 102 x m x m ? ???成立的一个充分非必要条件是 1 1 3 2 x ? ?,则实数 m 的取值范围是★.3 44 1??m 3. 如图所示的算法流程图, 当输入 2, 3, 1 a b c ? ??时, 运行程序最后输出的结果为 1 , 1 2 ? ? )2,1(?? OA ,)1,(??a OB ,)0,(b OC ??,0,0??ba ,O 为坐标原点,若A 、B 、C 三点共线,则 ab 的最大值是. 18 5. 已知 a 、b 、c 是直线, ?是平面,给出下列命题: ①若/ / a b , b c ?,则 a c ?; ②若 a b ?, b c ?,则/ / a c ;③若/ /a?,b??,则/ / a b ; ④若a??,b??,则 a b ?;⑤若a 与b 异面,则至多有一条直线与 a 、b . (把符合条件的序号都填上) ①④ 6 .已知 AB 是圆 O 的一条直径, CD 是一条动弦且与 AB 垂直,假设 CD 与直径 AB 的交点在 AB 上是等可能的,则弦 CD 长大于半径的概率是__________ 2 3 7. 在同一平面直角坐标系中, 已知函数( ) y f x ?的图象与 x y e ?的图象关于直线 y x ?对称, 则函数( ) y f x ?对应的曲线在点( , ( ) e f e ) y x e ? 8. 已知点 P( -1,3 ),O 为坐标原点,点 Q 是圆 O:x 2 +y 2 =1上一点,且 PQ OQ ?=0 ,则| OQ OP ?|=____________________ 答案: 7 说明:直接法与数形结合 9 . 三角形 AB C 中,若20 2??? AB BC AB , 且b =2 , 一个内角为 30 0,则Δ AB C 的面积为. 1或3 yxO P M QN 10. 定义: 关于 x 的两个不等式?? 0?xf 和?? 0?xg 的解集分别为?? ba, 和??????ab 11, , 则称这两个不等式为对偶不等式. 如果不等式 022 cos 34 2????xx 与不等式 012 sin 42 2????xx 为对偶不等式,且,2 ?? ?? ??? ?? ?,则??.56 ? 11. 已知函数 bx axxxf??? 233 1)( (Rba?, ),若)(xfy?在区间?? 2,1?上是单调减函数, 则ba? 3 12 .有公共焦点的椭圆与双曲线中心为原点,焦点在 x 轴上,左右焦点分别为 1 2 , F F ,且它们在第一象限的交点为 P, 1 2 PFF ?是以 1 PF 1 10 PF ?, 双曲线的离心率的取值范围为(1, 2) ,则该椭圆的离心率的取值范围是▲.??????5 2,3 1 13. 图为函数( ) (0 1) f x x x ?