中考数学二次函数动点问题 因动点产生的平行四边形问题.doc

中考数学二次函数动点问题_因动点产生的平行四边形问题1 / 10
因动点产生的平行四边形问题
例1 20XX上海市松江区中考模拟第24题
＝－x2＋bx＋c经过A<0, 1>、B<4, 3>两点．
〔1求抛物线的解析式；
〔2求tan∠ABO的值；
〔3过点B作BC⊥．
图1
动感体验
请打开几何画板文件名"13松江24".、N、C、．
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思路点拨
1．第〔2题求∠∠ABO的角直角三角形．
2．第〔3题解方程MN＝yM－yN＝．
满分解答
〔1将A<0, 1>、B<4, 3>分别代入y＝－x2＋bx＋
＝1．
所以抛物线的解析式是．
〔2在Rt△＝＝＝5．
⊥．在Rt△＝1..
所以． 图2
所以.．
在Rt△ABH中.．
〔3直线AB的解析式为．
.
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那么．
＝BC＝3．
解方程－x2＋4x＝＝1或x＝3．
因为x＝3在对称轴的右侧〔〔如图3．
图3 图4
考点伸展
第〔3题如果改为：、N、B、．
那么求点M的坐标要考虑两种情况：MN＝yM－yN或MN＝yN－yM．
由yN－yM＝4x－－4x＝〔如图5．
所以符合题意的点M有4个：...．
图5
例2 20XXXX市中考第21题
△ABC中.∠C＝90°.AC＝＝//．点P、Q分别从点A、〔t≥0．
〔1直接用含t的代数式分别表示：QB＝＝_______；
〔？；〔；〔．
图1 　 图2
动感体验
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