小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）C卷.doc

小学奥数系列8-2-1抽屉原理(二)C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友,经过一段时间的学****你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦!
一、 (共35题;共160分)
1. (10分) 清江外校是小班额教学,每班人数是40多,在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长,每人只能选1人,候选人是乐乐、喜喜、欢欢,得票最多的当选。开票中途票数统计如图,乐乐至少还要得多少票,才能保证一定当选?
候选人
乐乐
喜喜
欢欢
票数
12
10
8
2. (5分) 把红色、绿色、黄色和蓝色的小棒各8根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证至少有2根同色的小棒?如果要保证有2对同色的小棒呢?
3. (5分) 从***牌中取出两张王牌,在剩下的52张中任意取牌。
(1) 至少取多少张牌,保证有2张牌的点数相同?
(2) 至少取多少张牌,保证有2张牌的点数不同?
(3) 至少取多少张牌,保证有2张红桃?
4. (5分) 能否在10行10列的方格表的每个空格中分别填上1,2,3这三个数之一,使得大正方形的每行、每列及对角线上的10个数字之和互不相同?对你的结论加以说明.
5. (5分) 图书馆有A,B,C,D四种图书若干本,每人借一本书,至少要有多少个人借书,才能保证一定有3人借的书相同?
6. (5分) 有红、黄、黑、白四色小球各10个,混合放入一个盒子,每次至少摸出几个,才能保证有2个小球同色?为什么?
7. (5分) 在长为100m的笔直马路一侧站了12人,不管他们怎样站,?
8. (5分) 东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子,一个一个地分,总有一个人至少会分到3个橘子。为什么?如果有15颗桂圆,一颗一颗地分,总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么?
9. (5分) 夏令营有500个学生参加,请问在这些学生中,至少有多少人在同一天过生日?至少有多少人在同一个月过生日?
10. (5分) 在边长为 的正方形内任意放入九个点,求证:存在三个点,以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。
11. (5分) 张阿姨“五一”放假的时候参加“泰国七日游”(七日包括出发日和返回日)。出门前,包括出发当天身上穿的衣服在内,她一共整理了6套衣服(旅游期间,张阿姨只按搭配好的套装穿,每天换一套,不混搭,不另购)。如果张阿姨每天都拍了照,七天所拍的照片中,至少有两天拍的照片中她穿的是同一套衣服。请说明理由。
12. (5分) 10只苹果放进几个抽屉,才能保证至少一个抽屉有4只或4只以上的苹果?
13. (5分) 任意10个正整数,每一个都用9来除,.
14. (1分) 任意4个整数中,必存在两个数,?
15. (5分) 一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆,其中至少有两堆石子数之差是5的倍数,你能说一说他的结论对吗?为什么?
16. (5分) 证明:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,或者相互不认识.
17. (5分) 六(3)班有学生40人,至少有几名同学是在同一个月过生日的?如果他们要从3个候选人中选出班长,那么得票最多的候选人至少会得到多少票?(每人限投一票,候选人也参与投票)
18. (5分) 把黑色、白色、黄色三种小球各8个混合放在一个盒子里(这些球除颜色不同外其他都相同),至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
19. (5分) 在米长的水泥阳台上放盆花,随便怎样摆放,请你说明至少有两盆花它们之间的距离小于米.
20. (5分) 有49个小孩,每人胸前有一个号码,,排成一个圆圈,使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100,那么你最多能挑选出多少个孩子?
21. (5分) 六(2)班有40名同学,通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举(40名同学每人投一票,不弃权),得票多者胜出。投票统计到某一阶段,已知小丁得了7票,小陈得了15票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出?
22. (5分) 有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起,这些手套只要两只颜色相同,即可配成一双。
(1) 把眼睛蒙上,至少要拿出几只才能保证能配成1双?
(2) 至少要拿出几只,才能保证能配成2双?
(3) 至少要拿出几只,才能保证有2双是相同颜色的?