小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）A卷.doc

小学奥数系列8-2-1抽屉原理(二)A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友,经过一段时间的学****你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦!
一、 (共35题;共160分)
1. (10分) “六一”儿童节,很多小朋友到公园游玩,:在游园的小朋友中,至少有两个小朋友遇到的熟人数目相等.
2. (5分) 圆周上有个点,在其上任意地标上(每一点只标一个数,不同的点标上不同的数).证明必然存在一点,与它紧相邻的两个点和这点上所标的三个数之和不小于
3. (5分) 有黑色、白色、黄色筷子各8根,黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子,问至少取多少根筷子才能保证达到要求?
4. (5分) 袋子里有同样大小的红、白、黄、蓝颜色的球各5个,至少取出多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
5. (5分) 在边长为 的正方形内任意放入九个点,求证:存在三个点,以这三个点为顶点的三角形的面积不超过。
6. (5分) 1只口袋里装有10个黄球和10个红球(这些球除颜色不同外其他都相同)。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次,才能保证有2次摸出的球相同?
7. (5分) 8位小朋友围着一张圆桌坐下,在每位小朋友面前都放着一张纸条,,每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字,请证明:经过适当转动圆桌,一定能使至少两位小朋友恰好对准自己的名字.
8. (5分) 学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书,每个学生从中任意借两本,那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种?
9. (5分) 叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,?
10. (5分) 小东家有三种花纹不同的筷子,小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛,至少要拿几根筷子,才能保证拿到一双花纹相同的筷子?
11. (5分) 给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。为什么?
12. (5分) 用红、黄两种颜色给2×5的长方形小格中随意涂色,每个小格中涂一种颜色。看一看,总有几列小格中涂的颜色的完全相同?
13. (5分) 新兴镇上设置了3只信箱,现在有16封信要发出去,不管这些信怎样投法,?
14. (1分) 平面上有17个点,两两连线,每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种,:一定有一个三角形三边的颜色相同.
15. (5分) 证明:在任意的6个人中必有3个人,他们或者相互认识,或者相互不认识.
16. (5分) 六(2)班有40名同学,通过同学推荐选出了班长候选人小丁和小陈。现在全班同学进行公开投票选举(40名同学每人投一票,不弃权),得票多者胜出。投票统计到某一阶段,已知小丁得了7票,小陈得了15票。小陈至少要再得几票才能保证在此次选举中胜出?
17. (5分) 六(1)班40名学生到图书室借书,图书室有科技、历史和文艺三种书。要求:每种只能借1本,每人至少可借1本,最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的?
18. (5分) 8个小朋友乘6只小船游玩,至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
19. (5分) 自制的一副玩具牌共计52张(含四种牌:红桃、红方、黑桃、,2点,…,13点牌各一张).洗好后背面向上放好,
(1) 一次至少抽取________张牌,才能保证其中必定有2张牌的点数和颜色都相同.
(2) 如果要求一次抽出的牌中必定有3张牌的点数是相邻的(不计颜色),那么至少要取________张牌。
20. (5分) 从1到20这20个数中,任取11个不同的数,必有两个数其中一个是另一个数的倍数.
21. (5分) 有49个小孩,每人胸前有一个号码,,排成一个圆圈,使任何相邻两个小孩的号码数的乘积小于100,那么你最多能挑选出多少个孩子?
22. (5分) 平面上给定17个点,如果任意三个点中总有两个点之间的距离小于1,证明:在这17个点中必有9个点可以落在同一半径为1的圆内。
23. (5分) 一些孩子在沙滩上玩耍,他们把石子堆成许多堆,其中有一个孩子发现从石子堆中任意选出六堆,其中至少有两堆石子数之差是5的倍数,你能说一说他的结论对吗?为什么?
24. (5分) 从42个鸽舍中飞出211只鸽子,总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。为什么?