小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）B卷.doc

小学奥数系列8-2-1抽屉原理(三)B卷
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亲爱的小朋友,经过一段时间的学****你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦!
一、 (共48题;共246分)
1. (5分) 用五种颜色给正方体各面涂色(每面只涂一种色),请你说明:至少会有两个面涂色相同.
2. (5分) 从1至30中至少要取出几个不同的数,才能保证其中一定有一个数是3的倍数?
3. (5分) 证明:任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数。
4. (5分) 把黑色、白色、黄色三种小球各8个混合放在一个盒子里(这些球除颜色不同外其他都相同),至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球?
5. (15分) 张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中,他投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗?为什么?
6. (5分) 把9条金鱼任意放在8个鱼缸里面,请你说明至少有一个鱼缸放有两条或两条以上金鱼.
7. (5分) 东东与好朋友明明、乐乐和津津一起分享水果。如果有10个橘子,一个一个地分,总有一个人至少会分到3个橘子。为什么?如果有15颗桂圆,一颗一颗地分,总有一个人至少会分到4颗桂圆。为什么?
8. (5分) 储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。要想摸出的钱币中一定有3枚相同,最少要摸出几枚钱币?
9. (5分) 某班有16名学生,,才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?
10. (5分) 有5名同学参加科技比赛,团体总分为426分,则总有一名同学的得分不低于多少分?
(得分为整数)
11. (5分) 光明小学有名年出生的学生,请问是否有生日相同的学生?
12. (5分) 请证明:在1,4,7,10,…,100中任选20个数,其中至少有不同的两组数其和都等于104.
13. (5分) 将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色.(每一列的三小格涂的颜色不相同),不论如何涂色,其中至少有两列,它们的涂色方式相同,你同意吗?
14. (5分) 一次数学竞赛出了10道选择题,评分标准为:基础分10分,每道题答对得3分,答错扣 1分,不答不得分。问:要保证至少有4人得分相同,至少需要多少人参加竞赛?
15. (5分) 假设在一个平面上有任意六个点,无三点共线,每两点用红色或蓝色的线段连起来,都连好后,问你能不能找到一个由这些线构成的三角形,使三角形的三边同色?
16. (5分) 把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉至少放进3本书,为什么?
17. (5分) 从, , , , 这个数中任意挑出个数来,证明在这个数中,一定有两个数的差为。
18. (5分) 任意10个正整数,每一个都用9来除,.
19. (5分) 平面上有17个点,两两连线,每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种,:一定有一个三角形三边的颜色相同.
20. (5分) 在一只口袋中有红色与黄色球各4只,现有4个小朋友,每人从口袋中任意取出2个小球,请你证明:必有两个小朋友,他们取出的两个球的颜色完全一样.
21. (5分) 一副***有4种花色,每种花色13张,从中任意抽牌,最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色?为什么?
22. (5分) 一个口袋里有红球、黄球、白球和花球四种颜色的球,小阳闭着眼睛,每次摸出一个球,他想摸出两个颜色相同的球,至少要摸多少次才能一定达到要求?
23. (5分) 一个班有40名学生,现在有课外书125本。把这些书分给这个班的学生,是否定有人会得到4本或4本以上的课外书?
24. (5分) 有苹果、橘子、梨三种水果,每人任意拿两个,至少有几个人,才能保证到至少有两人选的水果一样.
25. (5分) 52名同学答2道题,规定答对一道得3分,不答得1分,答错得0分,至少有几名同学的成绩相同?
26. (5分) 某次选拔考试,共有1123名同学参加,小明说:“至少有10名同学来自同一个学校.”如果他的说法是正确的,那么最多有多少个学校参加了这次入学考试?
27. (5分) 纸箱里杂乱地放着黑、白、红、绿、黄五种颜色的袜子各50只,规格都相同。在黑暗中至少要取出多少只袜子,才能保证有15双颜色相同的袜子?
28. (5分) :“你们这个小组至少有个人在同一月过生日.”你知道张老师为什么这样说吗?
29. (5分) 在长为100m的笔直马路一侧站了12人,不管他们怎样站,至少有