一元二次方程的应用 高桥东陆学校 徐凤鸣，杜凤琴，李素珍，张泽平.doc

(2)一元二次方程的应用作业设计
上海市高桥-东陆学校 八年级数学备课组
一元二次方程的应用（一）
（列方程、不计算）
1、数字问题
①两个连续整数的平方和为113，求这两个整数。
解：设 ，列出方程 。
②两个连续奇数的平方和为202，求这两个奇数。
解：设 ，列出方程 。
③ 两个连续偶数的平方和为100，求这两个偶数。
解：设 ，列出方程 。
2、两次增长（或减少）问题，求百分率。
①一种运动鞋，每双原价200元，经过两次降价，清仓处理为每双128元，求平均每次降价的百分比。
解：设 ，列方程 。
②某运动鞋厂去年第一季度出产运动鞋5000双，若一月份生产1500双，那么该厂第一季度的月平均增长率是多少？（精确到1%）
解：设____________ 列方程 。
③制造某种产品，计划经过两年使成本降低36%，求平均每年降低的百分率。
解：设 ，列方程 。
④某厂计划两年后使产品产值翻一番，求每年平均增长的百分率.（%）
解：设 ，列方程 。
⑤若产值“翻两番”呢？列方程 。
拓展题
3、握手问题、互送礼物问题。
①某小组同学元旦互赠贺年卡一张，全组共赠贺年卡56张，这个小组有几位同学？
解：设 ，列方程 。
②某班同学聚会，见面时大家都要互相握手，已知这次到会同学共握手300次，问这次到会的同学有多少人？
解：设 ，列方程 ___________
4、比赛问题。
①某校八年级举行足球比赛，每个班级都要和其他班级比赛一次，结果一共进行了15场比赛，则八年级有多少个班级？
解：设 ，列方程 。
②在一次篮球联赛中，每个队都要与同组的其他队比赛两场，共比赛了90场，求有多少支球队？
解：设 ，列方程 。
一元二次方程的应用（二）
面积问题 （列方程解应用题）
1、某人利用10米长的墙为一边，用长为13米的竹篱笆作另三边，围成一个面积为20平方米的长方形菜园。
①长方形菜园的长和宽各是多少米？
②能否围成一个面积为22平方米的长方形菜园？
③如果把墙