2-2 传递函数及方块图.ppt

1 一、方块图基本单元图模型的一个突出优点是直观、形象,是工程上用来分析复杂系统的重要手段。方块图组成的四个基本单元: (a)信号线; (b)分支点(又叫测量点); (c)比较点(求和点);(d)方块(又叫环节); 方块图实质上是将原理图与数学方程两者结合起来,它一种对系统的全面描写。 2 2- -3 3 方块图方块图 2 2 2- -3 3 方块图方块图(t) iR (t) u r(t) 11 1?????(t)]dt i (t) [iC 1 (t) u 211 1 (t) iR c(t) (t) u 22 1????(t)dt iC 1 c(t) 22 例: 电网络方块图 3 2 2- -3 3 方块图方块图将上图汇总得到: 4 2 2- -3 3 方块图方块图二、方块图运算法则: 1、串联运算法则因为结论: 多个环节串联后总的传递函数等于每个环节传递函数的乘积。 G(s) = G 1 (s) G 2 (s) ?? G n (s ) (s) X (s) X (s) G 1 21?(s) X (s) X (s) G 2 32?(s) (s)G G (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X (s) X G(s) 212 31 21 3????5 2 2- -3 3 方块图方块图 2、并联运算法则因为所以结论: 多个环节并联后的传递函数等于所有并联环节传递函数之和。 G(s) = G 1 (s) + G 2 (s) + ?? + G n (s) R(s) (s) X (s) G 11? C(s) (s) X (s) X R(s) (s) X (s) G 21 22???(s) G (s) G R(s) (s) X R(s) (s) X R(s) (s) X (s) X R(s) C(s) G(s) 21 2121???????6 2 2- -3 3 方块图方块图 3、反馈运算法则前向通道和反馈通道传递函数分别为 G ( s ) 、 H ( s ) 结论: 具有负反馈结构环节传递函数等于前向通道的传递函数除以 1加(若正反馈为减)前向通道与反馈通道传递函数的乘积。 H(s)C(s)] G(s)[R(s) B(s)] G(s)[R(s) G(s)E(s) C(s) ????? G(s)H(s) 1 G(s) R(s) C(s) ??789 2 2- -3 3 方块图方块图三、系统的传递函数 1、开环传递函数定义:反馈信号 B(s) 与偏差信号 E(s) 之比结论: 开环传递函数等于前向通路传递函数 G(s) 和反馈通路传递函数 H(s) 的乘积。 G(s)H(s) E(s) B(s) ?10 2 2- -3 3 方块图方块图推广到一般情况: 式中: K——闭环系统的开环放大系数(又叫开环放大倍数或开环增益),是影响系统性能的重要参数。当反馈传递函数 H(s)=1(又叫单位反馈)时,开环传递函数和前向传递函数相同,均等于 G( s ) 。 1)sT2s (T 1)s (T s 1)s2( 1)s( asasasa bsbsbsb G(s)H(s) ni ni 2i ni1i i1i d di 2 di1i i u1i 01 1n1n nn 01 1m1m mm???????????????????????ζΠΠτζτΠτΠσρνη????