沪科版习题库之根与系数的关系.doc

沪科版习题库之根与系数的关系.doc一、选择题
若方程x2 + px + q= 0的两个根中只右一个根为0,那么（ ）
A. p = q = Q B. p = 0, q
C. p 工0 , q = 0 D. p 工0 , gzO
关于兀的一元二次方^x2-ax-3a=0的一个根为6,另一根为（ ）
A. 2 B. -2 C. -6 或 2 D. 6 或-2
3.
下列方程中以1,-2为根的一元二次方程是（
A.
(x + l)(x-2) = 0 B. (x-l)(x + 2) = l
C. (x + 2)2
=1 D.
4.
*2，则五吃的值等于（ ）
23
如果一元二次方程3x2-2x = 0的两根为可
2
A. 2 B. 0 C. - D.
3
若一兀二次方程2x2-6x + 3 = 0的两根为a, 0,那么（a —0尸的值是（ ）
A. 15 B. -3 C. 3
如果关于x的一元二次方程x2 + px + q = 0的两根分别为%! =3, x2=l,那么这个一元二次方程是（ ）
A. x~ + + 4 = 0 B . x~ — 4x + 3 = 0 C . x~ + 4x — 3 = 0 D . x~ + 3x -4 = 0
已知关于x的方程x2+（k2-l）x + k= 0的两实数根互为相反数，则k的值等于（ ）
A. -1 B. 1 C. 1 或—1 D. 0
&若X], *2是关于x的方程x2 +bx-3b = 0的两个根，且xj+xj=7,则b的值为（ ）
A. 1 B. -7 C. 1 或—7 D. 7 或—1
二、填空题
若关于的方程x=-3x+k=0
有一个根是1,则它的另一个根是 .
已知关于x的方程4X2 +4kx + k2 = 0的一个根是—2,贝M .
如果方程2/—伙+l）x —12 = 0的一个根是—3,则另一个根是 .
已知= -3是方程lx1 +kx-3 = 0的一个根，*2是它的另一个根，贝吒= , x2
以2, —3为根的一元二次方程是 ；
0 2 2
若為,兀2是方程兀—兀=5的两根，则X] +兀2 = ；
9 1
已矢口 x + 4兀一1 = 0 ,贝!J 兀 = ；
x
若方程x2 + 3% — 1 = 0的两根为Q, 0 ,则—+ — = .
a B
兀 + y+ 5 = 0
方程组彳 的解是 ・
兀y+ 14 = 0
如果兀=1是方程x2+fcx + fc-5 = 0的一个根，则该方程的另一个根为 .
已知旺，勺是方程3x2 -19x + m = 0的两个根，且州=彳，则加= •
若关于x的一元二次方程（m+3） x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0,则m= ,另一根为 •
若Q是关于方程#-2 006x+l二0的一个根，则。+丄= •
a
三、应用题
在等腰三角形ABC中，ZA, ZB , ZC的对边分别为a, b, c ,已知a = 3, b和c是关于兀的方程
X2 + mx + 2-丄加=0的两个实数根，求厶ABC的周长.
2
已知旺，*2是关于x的一元二次方程a:2 + (m + l)x + m + 6 = 0的两实数根，且彳+讦=5,求加的值 是多少？
不解方程