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高二数学上公式大全.doc


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高二数学(上)公式大全
不等式部分。
1.不等式的性质:
a>ba-b=0 ; a=ba-b=0 ; a<ba-b<0 ; a>b且b>ca>c
c<b且b<ac<a ; a>bac>bc ; a>b且c>da+c>b+d
a>b且c>0ac>bc ; a>b且c<0ac<bc ; a>b>0且c>d>0ac>bd
a>b且ab>0< a>b>0且n>1)
a>b>0且n>1 )

若a. 、b R,则有:
① ② ③
④ ⑤ ⑥
⑦当a 、b均大于0时, ( 以上各式均当且仅当 a=b=c 时取“=”)
3。均值不等式
①若a 、b大于0,则 ② 若a、b、c均>0,则
拓展:若有n个正数a1a2……an (n2),则有
均值不等式的推论:
①ab>0 ②ab<0
③ab (以上各式均当且仅当a=b时取=)

若x 、y是正数,①如果积xy是定值P,那么当x=y时,和x+y有最小值
②如果和x+y是定值S, 那么当x=y时,积xy有最大值
(注意:使用条件:“一正、二定、三相等”)
5。含绝对值的不等式
① ②
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上式不等式取得“=”的条件:
① ②
③且
④且
二。直线部分
1。斜率: 或 (当或时,斜率不存在)
2。直线P1P2 的方向向量 的坐标是(x2-x1,y2-y1),若,可化为(1,k)

①点斜式:y-y1=k(x-x1) ②斜截式:y=kx +b
③两点式: ④截距式:
⑤一般式:Ax+By+C=0()

<1>.若已知直线L1:y=k1x+b ; L2: y=k2x+b
①且 ②
<2>若已知直线L1:A1x+B1y+C1=0 ; L2: A2x+B2y+C2=0
① 或

、、L2的斜率分别为k1、k2,
<1> 当时,①到角公式: ,
②夹角公式: ,
<2>当时,到角, 夹角
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所以,两直线倾斜角范围 ; 夹角范围
6.点到直线的距离公式:
7.两条平行线间的距离公式:
8.几个常见的直线系方程:
①已知直线斜率的直线系方程:y=kx+b (k为常数,b为参数)
②与已知直线L:Ax+By+C=0平行的直线系方程:Ax+By+m=0(m为参数,m≠C)
③与已知直线L:Ax+By+C=0垂直的直线系

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  • 时间2021-10-28