动量-含弹簧的碰撞模型.doc

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水平弹簧
1、如图所示，光滑的水平面上有mA=2kg，mB= mC=1kg的三个物体，用轻弹簧将A与B连接．在A、C两边用力使三个物体靠近，A、B间的弹簧被压缩，此过程外力做功72 J，然后从静止开始释放，求：
（1）当物体B与C分离时，B对C做的功有多少？
（2）当弹簧再次恢复到原长时，A、B的速度各是多大？
（1）当弹簧恢复原长时，B与C分离，0=mAvA－（mB+mc）vC①，EP= +②，对C由动能定理得W=－0③，由①②③得W=18J，vA=vC=6m/s．
（2）取A、B为研究系统，mAvA －mB vC= mAvA’ +mB vC’， += mAvA’+ mB vC’，
当弹簧恢复到原长时A、B的速度分别为：，vA=vB=6m/s或vA=-2m/s， vB=10m/s．
2、（2）如图所示，光滑水平面轨道上有三个木块，A、B、C，质量分别为mB=mc=2m,mA=m，A、B用细绳连接，中间有一压缩的弹簧 (弹簧与滑块不栓接)。开始时A、B以共同速度v0运动，C静止。某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同。求B与C碰撞前B的速度。
解析：（2）设共同速度为v，球A和B分开后，B的速度为,由动量守恒定律有,,联立这两式得B和C碰撞前B的速度为。考点：动量守恒定律
3、两物块A、B用轻弹簧相连，质量均为2 kg，初始时弹簧处于原长，A、B两物块都以v＝6 m／s的速度在光滑的水平地面上运动，质量4 kg的物块C静止在前方，如图所示。B与C碰撞后二者会粘在一起运动。求在以后的运动中：
（1）当弹簧的弹性势能最大时，物块A的速度为多大?
（2）系统中弹性势能的最大值是多少?
解析：(1)当A、B、C三者的速度相等时弹簧的弹性势能最大. 由A、B、C三者组成的系统动量守恒， (2分)
解得 　　 (2分)
(2)B、C碰撞时B、C组成的系统动量守恒，设碰后瞬间B、C两者速度为，则
mBv=(mB+mC) 　　 ==2 m/s （2分）
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设物ＡＢＣ速度相同时弹簧的弹性势能最大为Ep，
根据能量守恒Ep=(mB+mC) +mAv2-(mA+mB+mC)
　　　　　　　　=×(2+4)×22+×2×62-×(2+2+4)×32=12 J 　　　 (4分)
4、两物块A、B用轻弹簧相连,质量均为2 kg,初始时弹簧处于原长,A、B两物块都以v=6 m/s的速度在光滑的水平地面上运动,质量4 kg的物块C静止在前方,：
（1）当弹簧的弹性势能最大时,物块A的速度为多大？
（2）系统中弹性势能的最大值是多少？
（3）A物块的速度有可能向左吗？简略说明理由.
答案 （1）3 m/s (2)12 J (3)A不可能向左运动
5、 用轻弹簧相连的质量均为2 kg的A、B两物块都以v＝ 6 m／