(完整版)高职5.3.1等比数列的概念.doc

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【课题】531等比数列的概念
【教学目标】
知识目标：
(1) 理解等比数列的定义；
(2) 理解等比数列通项公式.
能力目标：
通过学****等比数列的通项公式 ，培养学生处理数据的能力.
【教学重点】
等比数列的通项公式.
【教学难点】
等比数列通项公式的推导.
【教学设计】
本节的主要内容是等比数列的定义 ，等比数列的通项公式•重点是等比数列的定义、等 比数列的通项公式；难点是通项公式的推导.
等比数列与等差数列在内容上相类似，要让学生利用对比的方法去理解和记忆，并弄 清楚二者之间的区别和联系•等比数列的定义是推导通项公式的基础，教学中要给以足够的
重视•同时要强调“等比”的特点
:an 1
q(常数).
例1是基础题目，有助于学生进一步理解等比数列的定义 .与等差数列一样，教材中等
比数列的通项公式的归纳过程实际上也是不完全归纳法， 公式的正确性也应该用数学归纳法
加以证明，这一点不需要给学生讲 .等比数列的通项公式中含有四个量： a1, q, n, an,
只有知道其中任意三个量， 、: 例3中通过两式相除求公比的方法是研究等比数列问题常用的方法
【教学用具】
教学课件•
【课时安排】
1课时.(45分钟)
【教学过程】
教 学
过 程
教师 行为
学生
行为
教学
意图
时 间
*揭示课题
5. 3. 1 等比数列的概念.
*创设情境兴趣导入
【观察】
庄子说：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，如果把一尺 之棰作为数列的第一项，每日剩下的依次作为数列中的项，会 是一个什么数列呢？
不难发现，从第2项开始，数列中的各项都是其前一项的
1 1
丄倍，即从第2项开始，每一项与它的前一项的比都等于 丄.
2 2
介绍
播放
课件
质疑
引导
分析
了解
观看
课件
思考
自我
分析
从实 例出 发使 学生 自然 的走 向知 识点
0
5
*动脑思考探索新知
【新知识】
如果一个数列从第 2项开始，每一项与它前一项的比都等 于同一个常数，那么这个数列叫做 等比数列•这个常数叫做这 个等比数列的 公比，一般用字母q来表示.
由定义知，若 an为等比数列，q为公比，则ai与q均不 为零，且有 n1 q，即
an
总结 归纳
仔细 分析 讲解 关键 词语
思考
理解
记忆
带领 学生 分析
引导 式启 发学 生得 出结 果
10
an 1 an q .
()
*巩固知识典型例题
例1 在等比数列｛an｝中，a1 5 , q 3，求a2、a3、a4、
a5 •
解
说明
强调
引领
讲解
说明
观察
思考
主动
求解
通过 例题 进一 步领 会
15
教 学
过 程
教师 行为
学生
行为
教学
意图
时 间
a2 a-i q 5 3 15,
a3 a2 q 15 3 45,
a4 a3 q 45