计算机组成原理数据的机器表示.pdf

第二章 数据的机器表示
 主要内容：
 真值、机器数的概念
原码、补码、反码、真值，及其相互转换。
 定点数与浮点数的表示范围。
 字符编码与汉字编码。
1
A、数据的分类
 数据表示的分类：
 数值数据表示
 无符号数
 带符号数
 原码、补码、反码、移码
 定点、浮点
 非数值数据表示
 字符数据和字符串
 汉字数据
 十进制数和数串（自学）
2
B、数值型数据的表示方法
 一个预备知识
 二进制数B、八进制数Q
 十进制数D（可省略）、十六进制数H
 两个术语定义
 真值：在现实生活中，用正号、负号加绝对值表示数值的
数称为真值，如123、-128等。
 机器数：在计算机内部使用的、连同符号一起数码化了的
数，称为机器数。
 要做三件事
 区分数据的正负、选择数值的码制、确定小数点的位置。
3
一、带符号数的表示方法
 带符号机器数主要有3种编码方式：
 原码
 补码
 反码
 带符号数最常用的编码方式有2种：
 原码
 补码
4
1、原码表示
 原码表示法规定：一个机器字中，最高位为符号位，符号位
为0表示正数，符号位为1表示负数，数值部分与真值相同。
 若定点小数的原码形式为 …xn，则原码表示的定义：
X 0 ≤X＜1
[X]原=
1 – X = 1 + |X| -1＜X≤0 8位
机器字
其中，[X]原是机器数，X是真值。
 例如，x=+，则[x]原=
x= -，则[x]原=
 对于正数x=+…xn，[x]原= …xn
对于负数x= -…xn，[x]原= …xn
 对于0，有两种形式： [+0]原 = …0， [ -0]原 = …0
5
原码表示（续）
 若定点整数的原码形式为xn…x2x1x0 ，定点整数的原码定义：
X 0 ≤X＜2n
[x]原=
2n –X = 2n + |X| -2n＜X≤0
 例如，x=+1011，则[x]原=00001011
x= -1011，则[x]原=10001011
关于原码表示的结论： 8位
机器字
 真值0有两种不同的表示形式（+0、-0）
 小数原码表示范围为：-1整数原码表示范围为：-2n  原码表示简单易懂，其缺点是加法运算复杂。因为人为约定0为
正数，1为负数，在运算时，符号和数值要分开处理。
6
2、补码表示
