2021年新高考数学模拟试卷(19).doc

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2021年新高考数学模拟试卷（19）
•选择题（共8小题，满分40分，每小题5 分）
* 2
1.
(5 分)已知 A = {x€N |xW 3}, B = {x|x - 4x< 0}，贝V AH B=( )
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A • {1 , 2, 3}
B • {1 , 2}
C. (0, 3]
D •( 3, 4]
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2.
(5 分)若(4 - mi) ( m+i) > 0,其中
i为虚数单位，则实数
m的值为（ ）
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C. 4
3.
（5分）已知a为任意角，则“ COS2a
3” 是“ sin a = V3”的( )
A •充分不必要条件
B •必要不充分条件
4.
5.
6.
C •充要条件
D .既不充分也不必要
（5分）我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算法》一书中用如图所示的三角形解释
二项展开式的系数规律，去掉所有为
5, 6,则此数列的前50项和为（
1
1 1
1 2 1
L 3 3 1
1 4 (5 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 1
A . 2025
B. 3052
（5分）已知 ? ??匀为单位向量，若
A . V7
B . v6
1 的项，依次构成 2, 3, 3, 4, 6, 4, 5, 10, 10,
C. 3053
3049
??
T 2?? T
?夹角为—■,则|??-
3
C. v5
??=(
（5分）掷一枚均匀的硬币，如果连续抛掷
2020次，那么抛掷第 2019次时出现正面向上
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的概率是（
7.
1 A .
2019
（5分）过点
2019
D
2020
1
C
2020
P (5, - 3)作圆 O: (x- 2) 2+ (y- 1) 2= 25 的切线 I，直线 m： 3x- ay
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-2 = 0与直线I平行，则直线I与m的距离为（
C. 5
29
D .-
5
（5分）已知函数f（ x） =｛；：?
3?X 2????^，在 （v上是减函数，则实
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数a的取值范围为（
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A • (2, 3)
B • [1 , 3)
C.( 1, 3)
D • [1 , 3]
•多选题（共4小题，满分20分，每小题5 分）
9. （ 5分）已知某校高三的甲、乙、丙三个班各有 50名学生，在一次数学模拟考试中,
个班的学生成绩的各分数段累计人数折线图如图所示根据图中的成绩信息，下列结论中
正确的是（ ）
A •三个班的成绩的中位数，乙班最高，丙班最低
B •三个班的平均成绩，丙班最低
C .三个班中成绩在 60分以下的人数，丙班最多； 80分以上的人数，乙班最多
D .模拟考试的最高分出现在乙班
10. （5分）已知双曲线 C过点（3, V2）且渐近线为y=± —x,则下列结论正确的是 （
3
?? 2
a . C的方程为—-y = 1
3
B . C的离心率为
C .曲线y= ex「2 - 1经过C的一个焦点
D .直线x- v2??- 1= 0与C有两个公共点
11. （ 5分）如图，在正方体 ABCD - A1B1C1D1中，点P是对角线 AC1上一动点，在点
顶点A移动到顶点C1的过程中，下列结论中正确的有（ ）
D
{f
??
A .二面角 P-AID - B1的取值范围是[0 , 2]
B .直线AC1与平面A1DP所成的角逐渐增大
C •存在一个位置，使得 AC1丄平面 A1DP
D •存在一个位置，使得平面 A1DP //平面 B1CD1
12. （5分）设点P是曲线 尸ex- v3x+ 3上的任意一点,
P点处的切线的倾斜角为
a,则角
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a的取值范围包含下列哪些（
2??
A .[厂??
??
[2?
5??
)
6
??
C. [0,
[0,
??
2)