湖南大学土木工程2005.pdf.pdf

湖南大学 2005 年招收攻读硕士学位研究生入学考试一、是非题(每题 2分,共计 18 分) 1 、图示体系为有一个多于约束的几何不变体系。( × ) E F D C B A 解:提示,三刚片规则。可选 BC 、 AD 、 EF 为刚片。 2 、刚架中各杆均无内力,则整个刚架不存在位移。( × ) 3 、图 a 中+ t为温升值,- t 为温降值,则图 a刚架的弯矩图轮廓为图 b。( √) 4 、图示刚架中 M AB = M,且外侧受拉。( √) B A M q (a) C 0 解:由结点 C的平衡可得 BC 杆为零杆。易得 AB 杆的弯矩。 5 、结构刚度矩阵与结点位移编号方式无关。( ) 6 、由于阻尼的存在,任何振动都不会长期继续下去。( ) 7 、体系的动力自由度与体系的静定、超静定有关。( × ) 8 、简支梁跨中截面 C弯矩影响线的物理意义是荷载 P = 1作用在截面 C的弯矩图。( ) 9 、图 b 是图 a 所示结构用位移法计算时的 1 M 图。+t -t - t 一( 9 )图 b 一( 9 )图 a 4i 2i 4i i 2i Ζ 1 =1 l l l 二、填空题(每空 5分,共计 40 分) 1 、简支梁受力如图所示,则梁中点的竖向位移等于。 M M 二(1)图 2 、图示结构的几何组成特性为,其中 M BA = ,且侧受拉。二(2)图 h h h h h P A B C D H F E G K 3 、图示结构支座 A 的水平支反力 F AH = F P( ←)。(利用对称性) A B F P F P 解:荷载反对称,故支座 A 、 B的反力也反对称,且由∑= 0 X 得,水平支座反力之和等于 2F P ,因此每个支座反力均等于 F P 。 4 、简支梁的剪力图如图 a所示,试根据图 a求出该梁的荷载图。(请标识在下图 b中)其中集中力 F P = 10kN ( ↓) ,均布荷载 q = 4kN/m ( ↓) ,集中力偶 M = 6kN ? m ( ) 。 9kN 13kN 3m 3m A C 3m 3m (a) (b) 1kN 10kN B 4kN/m 6kN m 解:由 C截面处剪力突变,可判断出 C点有一向下的集中力,大小等于 10 kN ;再由 CB 段剪力斜向下,可知 CB 段有一均布荷载,大小为( 13 - 1 ) /3 = 4 kN/m ;最后根据 A 端剪力为 9 kN 可得支座 A 的反力为 9 kN ,对 B点取距,可知还需要在任意位置施加一 6 kN ? m 的顺时针力偶。三、作图示结构的弯矩图。(可利用对称性)( 15 分) 四、用力法计算图示结构,并作其弯矩图。各杆 EI=常数。(可利用对称性)( 20 分) 过程略。四题图三题图 2h P P h h h B A a P a a a a H A B C D F E G 五、试用位移法计算图示结构,并作其弯矩图。( 15 分) 五题图 L/2 L L/2 L L i i i i P 六、用直接刚度法(先处理法)形成图 a 所示结构的总刚度矩阵[K] 。设各杆 EI =常数,且忽略杆件的轴向变形的影响。( 15 分) 1 2 2 1 3 L L (a) (b) 1 2 2 1 3 Δ 3 Δ 2 Δ 1 θ M, x