鸡西三中王颖1二次函数中的符号问题.ppt

二次函数中的符号问题
鸡西市第三中学 王颖
1
归纳知识点：
抛物线y=ax2+bx+c的符号问题：
（1）a的符号：
由抛物线的开口方向确定
开口向上
a>0
开口向下
a<0
（2）C的符号：
由抛物线与y轴的交点位置确定:
交点在x轴上方
c>0
交点在x轴下方
c<0
经过坐标原点
c=0
2
（3）b的符号：
由对称轴的位置确定：
对称轴在y轴左侧
a、b同号
对称轴在y轴右侧
a、b异号
对称轴是y轴
b=0
（4）b2-4ac的符号：
由抛物线与x轴的交点个数确定:
与x轴有两个交点
b2-4ac>0
与x轴有一个交点
b2-4ac=0
与x轴无交点
b2-4ac<0
归纳知识点：
简记为：左同右异
3
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
x
o
y
根据图像可得：
1、a＞0
2、 b＜0
3、C＞0
4、△=b²-4ac＞0
4
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
x
y
o
根据图像可得：
1、a＞0
2、b ＞ 0
3、C＝0
4、△=b²-4ac＞0
5
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
x
y
o
根据图像可得：
1、a＞0
2、 b ＜0
3、C＞0
4、△=b²-4ac＝0
6
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
x
y
o
根据图像可得：
1、a＞0
2、b＝0
3、C＝0
4、△=b²-4ac＝0
7
抛物线y=ax2+bx+c如图所示，试确定a、b、c、△的符号：
x
y
o
根据图像可得：
1、a＜0
2、 b ＞0
3、 C＜0
4、△=b²-4ac＜0
8
练一练：
：二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点M（ ，a）在（ ）
A、第一象限 B、第二象限
C、第三象限 D、第四象限
x
o
y
D
9
2、已知：一次函数y=ax+c与二次函数y=ax2+bx+c，它们在同一坐标系中的大致图象是图中的（ ）
x
y
o
x
y
o
x
y
o
x
y
o
（A）
（B）
（C）
（D）
10