集合的含义与表示.ppt

集合的含义与表示课件
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(1) 1～20以内所有的质数;
(2) 我国从1991到2003年的13年内所发射的所有人造卫星;
(3) 方程x2+3x-2=0的实数根;
(4) 到直线l的距离等于定长d的所有的点;
(5) 新华中学04年9月入学的所有高一学生.
它们能组成集合吗？它们的元素分别是什么？
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①请我们班的全体女生！接下来问:“咱班的所有女生能不能构成一个集合啊？”
②！他们能不能构成一个集合啊？
③世界上最高的山能不能构成一个集合？
④世界上的高山能不能构成一个集合？
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集合：
一般地，我们把研究对象统称为元素(element),把一些元素组成的总体叫做集合(set).
中国的
直辖市
小于5的
自然数
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指出的某些对象的全体称为集合
常用大写字母A，B，C，D…标记.
集合中的每个对象叫作这个集合的元素
常用小写字母a，b，c，d…标记.
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如何用数学语言叙述与表示元素与集合的关系？
元素与集合间的关系
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A、B、C…表示集合.
a、b、c…表示集合中的元素.
集合A是由小于5的自然数组成的集合.
则有数：0 A -3 A.
∈
∈
∈
如果a是集合A中的元素，就说a属于集合A,记作：a A；
如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A,记作： a A.
∈
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集合中元素的特点：
确定性:给定集合，它的元素必须是确定的.
也就是说，给定了一个集合，那么任何一个元素在不在这个集合中就确定了.
所有由“大于1小于10的自然数”组成的集合.
数 5与 -5 ，你能确定它们哪个在这个集合内吗？
5 -5
√
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集合的互异性
在自然数集中有没有两个元素是相同的？
那么在正整数集，整数集，有理数集，实数集中呢？
给定的集合中，元素是互异的、没有重复.
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集合的无序性
改变集合中元素的顺序，集合或改变吗？
B={2，3，5，7}
与
A={3，2，7，5}
是同一个集合
给定的集合中，元素是没有顺序的.
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