北京四中 高考数学总复习： 巩固练习 对数与对数函数.doc

北京四中 高考数学总复习： 巩固练习_对数与对数函数.doc【巩固练****br/>一、选择题
设a, b, C为正数，且3Mb=6c,则有（）
1 1 1 2 2 1
A. — = —I— B. — = —I—
cab cab
1 2 2 C. - = - + - cab
2 1 2
D.—=——I——
cab
已知logfl | < 1,那么a的取值范围是（）
c 1 1
A. 0vq< — B.。〉一
2 2
C. — Vq<1 D. 0vq< —或 a> 1
2 2
-logaX的图象，已知a值取J5,—,—,—,则相应于Ci, C2, C3,
3 5 10
次为（
A.
C.
3 5 10
3 5 10
„ 4 1 3
B. V3,—,—,—
3 10 5
]3
仍w
4.
下列区间中，函数f3）=lln（2 —、）1在其上为增函数的是
4 3、
A. (—8,1] B. -1,- C. 0,-1 D. [1,2)
设偶函数f (x)=loga|x-b|在(-8, 0)上是增函数,则f (a+1)与f(b+2)的大小关系是(
A. f (a+1) =f (b+2) B. f (a+1) >f (b+2)
C. f(a+l)设方程2x+x~3=0的根为a ,方程log2x+x-3=0的根为(3,则a * &的值是()
A. 1 B. 2 C. 3 D. 6
二、 填空题
已知函数y=loga(kx2+4kx+3),若函数的定义域为R,则k的取值范围是； 若函数的值域为R,则k的取值范围是.
21-x Y < 1
设函数处)=(' 一 贝U满足八0<2的尤的取值范围是
l-log2 > 1
A. [-1, 2] B. [0, 2]
C. [1, +00) D. [0, +00).
已知 a=0. 33, b=30 3, c=log30. 3, ,则 a, b, c, d 的大小关系是.
三、 解答题
设logaC, logbC是方程x2-3x+l=o的两根，求logfl c的值.
b
2
已知函数/(x2-3)=lg^—,
x -6
求/(%)的定义域；
判断/•(》)的奇偶性.
/(x) = log3
'"*一：8工+ 〃的定义域为R,值域为[0,2],求的值. x +1
| 1 — Y
设 f(x) = — +lg-—
x + 2 1 + x
判断f(x)的单调性，并给出证明；
若f (x)的反函数为F1 (x),证明广(x) =0有唯一解；
解关于x的不等式f[x(x-|)]<|.
光线通过一块玻璃板，其强度要损失10%,把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a, 通过x块玻璃板以后强度值为y.
试写出y关于x的函数关系式；
通过多少块玻璃板以后，光线强度减弱到原来的』以下.
3
【参考答案与解析】
一、选择题
3a=4b=6c=k,贝lj a=logsk, b=log4k, c=logek,
•••- = 7^—= log,3,同理? = logk4, - = log,6, a log3 k b c
而 = log