基于仿真平台的复杂网络建模研究新编.ppt

1基于仿真平台的复杂网络建模研究杨雅琴华中师范大学计科系 microyyq@ 2 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究复杂网络建模意义近年来的研究发现,许多现实系统都可以用一个复杂网络来描述。这些复杂网络具有一些相同的特征,如网络平均距离较小、聚集系数较大、节点度分度服从幂律分布等,这些特性是复杂网络为完成某些特定功能而逐渐演化的结果。能够用复杂网络来描述的系统既有人工系统也有自然系统。因此,复杂网络逐渐成为研究复杂系统的一种重要方法,而复杂网络模型是研究复杂网络的重要工具。 3 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究复杂网络建模规则 David J. Aldous 提出建立复杂网络模型应当遵循三条原则: ?形式化即对任何一个系统都要找到一个合理的显式公式。?适应性即通过适当地调整模型的参数能够得到模型统计参数的变化。?自然性即网络模型的统计属性应该自然演化自一些简单的数学结构,而不是在模型中定义的。 4 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究几个重要的复杂网络模型?随机网络模型?小世界网络模型?无标度网络模型 5 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究随机网络模型? Input: (n,p) n 是节点个数, p是边出现的概率。?算法从n个孤立点开始对任意一对顶点,以概率 p连接。 6 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究随机网络的特征 1) 聚集系数较小; 2) 网络平均距离小; 3) 节点度服从 Poisson 分布。随着概率 p 从0到1逐渐增加,网络的某些性质会突然出现。结构 7 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究 Watts- Strogatz 小世界模型? Input: (n, k ,p) n 是网络节点数。每个节点与自己的第 k个邻居建立无向连接。 p是每条边被重置的概率。?算法 1) 初始化时, n个初始节点均匀分布在圆周上, 每个节点与自己的第 k个邻居建立连接 2) 对每条初始化后的边,以概率 p用一条随机边取代。 8 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究 Watts- Strogatz 小世界模型(续) 规则小世界随机 P=0P=1 随机性增强 9 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究无标度网络模型? Input: (n 0 , m, t) n 0是网络的初始节点数。 m ( m ≤n 0)是每当一个新节点接入到网络中,该新节点所带的连接数。 t表示接入的新节点的个数。?算法: 1) 初始化,引入 n 0个孤立节点 2) 对下面步骤执行 t次:加入一个新节点 v,v带有 m 条边连向已存在于网络中的 m个节点。对任意一个已存在节点 i,它与 v建立连接的概率是: p(k i ) (p( k i ) = k i/∑k j)。 10 2005 全国复杂网络学术会议--基于仿真平台的复杂网络建模研究 Swarm 仿真平台简介? Swarm 的工作原理 Swarm 平台支持对复杂适应系统使用多主体模拟( Multi-Agent Simulation) 的方法?主体?规则?相互作用?演化