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小学奥数系列8-2-1抽屉原理(二)B卷.doc


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小学奥数系列8-2-1抽屉原理(二)B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友,经过一段时间的学****你们掌握了多少知识呢?今天就让我们来检测一下吧!一定要仔细哦!
一、              (共35题;共160分)
1. (10分) 在一个直径为2厘米的圆内放入七个点,请证明一定有两个点的距离不大于1厘米。
2. (5分) 9条直线的每一条都把一个正方形分成两个梯形,而且它们的面积之比为2∶3。证明:这9 条直线中至少有3 条通过同一个点。
3. (5分) 试说明在一条长100米的小路一旁植树101棵,不管怎样种,总有两棵树的距离不超过1米.
4. (5分) 学校图书馆有历史、文艺、科学三种图书,每个学生从中任意借两本,那么至少要几个学生才能保证一定有两人所借的图书属于同一种?
5. (5分) 在边长为  的正方形内任意放入九个点,求证:存在三个点,以这三个点为顶点的三角形的面积不超过 。
6. (5分) 储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚。要想摸出的钱币中一定有3枚相同,最少要摸出几枚钱币?
7. (5分) 把红色、绿色、黄色和蓝色的小棒各8根混在一起。如果让你闭上眼睛,每次最少拿出几根才能保证至少有2根同色的小棒?如果要保证有2对同色的小棒呢?
8. (5分) 要把61个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中,每个盒子最多可以装5个乒乓球,问:至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同?
9. (5分) 有5名同学参加科技比赛,团体总分为426分,则总有一名同学的得分不低于多少分?
(得分为整数)
10. (5分) 张叔叔参加飞镖大赛。在某一局比赛中,他投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。这种说法对吗?为什么?

11. (5分) 8个小朋友乘6只小船游玩,至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
12. (5分) 六(3)班有学生40人,至少有几名同学是在同一个月过生日的?如果他们要从3个候选人中选出班长,那么得票最多的候选人至少会得到多少票?(每人限投 一票,候选人也参与投票)
13. (5分) 求证:对于任意的8个自然数,一定能从中找到6个数a,b,c,d,e,f,使得 是105的倍数.
14. (1分) 学生到图书馆借书,最多可以借5本,最少可借1本.至少有几个同学去借书,就会有两个同学借书的本数一样多?如果有11名同学去借书,至少有几名同学借书的本数一样多?至少有几名同学去借书,就会有4个同学借书的本数一样多?
15. (5分) 教室里有5名学生正在做作业,现在只有数学、英语、语文、地理四科作业 试说明:这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业.
16. (5分) 把1、2、3、…、10这十个数按任意顺序排成一圈,求证在这一圈数中一定有相邻的三个数之和不小于17.
17. (5分) 任意13个人中,必然有2人是在同一个月出生的.为什么?
18. (5分) (2018六下·云南月考) 有26位小朋友,他们当中至少有3位小朋友属同一生肖,这个观点对吗?为什么?
19. (5分) 清江外校是小班额教学,每班人数是40多,在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长,每人只能选1人,候选人是乐乐、喜喜、欢欢,得票最多的当选。开票中途票数统计如图,乐乐至少还要得多少票,才能保证一定当选?
候选人
乐乐
喜喜
欢欢
票数
12
10
8
20. (5分) 8位小朋友围着一张圆桌坐下,在每位小朋友面前都放着一张纸条,上面分别写着这8位小朋友的名字.开始时,每位小朋友发现自己面前所对的纸条上写的都不是自己的名字,请证明:经过适当转动圆桌,一定能使至少两位小朋友恰好对准自己的名字.

21. (5分) 一个正方体有六个面,给每个面都涂上红色或白色,至少有三个面是同一颜色。为什么?
22. (5分) 给下面每个格子涂上黑色或红色.观察每一列,你有什么发现?
能说出其中的道理吗?
23. (5分) 六(1)班40名学生到图书室借书,图书室有科技、历史和文艺三种书。要求:每种只能借1本,每人至少可借1本,最多可借3本。六(1)班至少有几人所借图书是相同的?
24. (5分) 如图 、 、 、 四只小盘拼成一个环形,、或3只、或4只盘中的全部糖果,?请说明理由.
25. (5分) 有一个布袋中有5种不同颜

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