高考复习-高考理科统计与概率常考题型及训练.doc

三教上人（A+版-Applicable Achives）
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
高考统计与概率知识点、题型及练****br/>随机变量
：
①试验可以在相同的情形下重复进行；
②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；
③每次试验总是恰好出现这些结果中的一个，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果。它就
被称为一个随机试验.
：如果对于随机变量可能取的值，可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量。若ξ是一个随机变量，a，。一般地，若ξ是随机变量，是连续函数或单调函数，，随机变量的某些函数也是随机变量。
设离散型随机变量ξ可能取的值为：ξ取每一个值的概率，则表称为随机变量ξ的概率分布，简称ξ的分布列.
…
…
P
…
…
性质：①；②.
3.⑴二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生A次的概率是：(其中)。于是得到随机变量ξ的概率分布如下：我们称这样的随机变量ξ服从二项分布，记作～B（n，p），其中n，p为参数。.
⑵二项分布的判断与应用：
①二项分布，，且每次试验只有两种结果，如果不满足此两条件，随机变量就不服从二项分布。
②当随机变量的总体很大且抽取的样本容量相对于总体来说又比较小，而每次抽取时又只有两种试验结果，此时可以把它看作独立重复试验，利用二项分布求其分布列。
：“”表示在第A次独立重复试验时，事件第一次发生，如果把A次试验时事件A发生记为，事件A不发生记为，，那么根据相互独立事件的概率乘法分式：，于是得到随机变量ξ的概率分布列.
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3
…
A
…
三教上人（A+版-Applicable Achives）
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三教上人（A+版-Applicable Achives）
P
q
qp
…
…
我们称ξ服从几何分布，并记，其中
5.⑴超几何分布：对一般情形，一批产品共件，其中有件不合格品，随机取出的件产品中，不合格品数的分布如下表所示：
…
…
其中网一般地，若一个随机变量的分布列为，
其中，，，，…，，，则称服从超几何分布，记为，并将，记为
⑵超几何分布的另一种形式：一批产品由a件次品、b件正品组成，今抽取n件(1≤n≤a+b)，则次品数ξ的分布列为.
⑶超几何分布与二项分布的关系:
设一批产品由a件次品、b件正品组成，不放回抽取n件时，其中次品数ξ服从超几何分布。若放回式抽取，则其中次品数的分布列可如下求得：把个产品编号，则抽取n次共有个可能结果，等可能：含个结果，故，即～.(我们先为A个次品选定位置，共种选法；然后每个次品位置有a种选法，每个正品位置有b种选法)可以证明：当产品总数很大而抽取个数不多时，，因此二项分布可作为超几何分布的近似，无放回抽样可近似看作放回抽样.
,且规定:取出