第五章李雅普洛夫稳定性理论设计MRACS.pdf

School of Automation Engineering
用李雅普洛夫稳定性理论设计
MRACS
一 李雅普洛夫第二法分析与综合要点
二 基于系统状态变量的MRACS设计
三 基于对象输入输出的MRACS设计
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一 李雅普洛夫第二法分析与综合要点
„ 李雅普洛夫第二法分析要点
„ 系统由状态方程描述，其原点为平衡点；
„ 建立与该状态方程对应的李雅普洛夫函数（正
定函数）；
„ 如该函数对时间的导函数是负定的，则系统在
原点处是渐近稳定的。
„ 如该函数对时间的导函数是正定的，则系统在
原点处是不稳定的。
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李雅普洛夫第二法分析与综合要点
„ 李雅普洛夫第二法综合要点
„ 系统由状态方程描述，其原点为平衡点；
„ 建立与该状态方程对应的李雅普洛夫函数（正
定函数）；
„ 求该函数对时间的导函数，推导保证其导函数
为负定的条件，据此来综合控制规律或参数。
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二 基于系统状态变量的MRACS设计
1. 前馈＋反馈控制结构的MARCS设计
2. 全状态反馈结构的MARCS设计
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1. 前馈＋反馈控制结构的MARCS设计
„ 问题提出
„ 假定系统状态变量可获取；
设 x m = Am xm + Bmr
x p = Ap x p + Bpu
„ 被控对象参数一般未知，且不能直接调整；
引入前馈＋反馈制结构间接调整参数。
设 u由前馈与反馈信号组成 ： u = Kr + Fx p
则有 x p = [ A p + BP F ]x p + B p Kr
可见，引入前馈可调B参数，引入反馈可调A参数
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