浅谈列方程解应用题期末复习.doc

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浅谈列方程解应用题的复****br/>学数学就是为了能在实际生活中应用， 数学是人们用来解决 实际问题的， 数学问题就产生在生活中。 列方程解应用题是初中 数学中的一个极为重要的内容。 由于这一部分内容较多， 牵涉面 较广，关系较复杂，学生感到难以掌握。因此，加强对这一部分 内容的复****对于巩固学****初中的数学基础知识、 增强学生运用 数学知识解决实际问题的能力是十分重要的， 而且也是对学生进 行思想政治教育的好机会。 再则， 从每年中招数学考题来看， 它 又是一个命题频率较高的内容。 但是， 从初中学生的实际情况来 看，不是不会列方程（组） ，就是列出了方程不会解，得分率较 低。在多年的初中数学教学生涯中， 学生遇到最多的问题是列方 程解应用题， 也是学生最为惧怕的问题。面对应用题， 有些学生 根本没有阅完题目就说不懂而“弃械投降” ，有些学生就会“胡闯乱 撞”理不出头绪，而有一些学生只能是望题兴叹了。因此，在进 行总复****时， 颇有必要进行专题复****以提高学生解答应用题的 能力。 下面根据我教学体会， 谈谈对这一内容进行复****教学的做 法。
一、培养数学兴趣，树立学生学应用题的信心。 兴趣是动力的源泉， 要获得持久不变的学****数学的动力， 就 要培养学生的数学兴趣。 加强基础知识的教学， 使学生能接近数 学，让学生知道数学并不神秘，数学就在我们周围， 我们时时刻 刻都离不开数学； 重视数学的应用， 让学生充分感受到数学的作 用和魅力， 从而热爱数学。 大多数学生对列方程解应用题存在畏 难情绪，信心不足，不知道怎样分析，去寻找题中的数量关系。 要解决好这一问题， 还是要先从基础抓起， 从简单的应用题开始。 简单的应用题背景较简单， 语言较直接， 容易使学生领会如何进 行审题，理顺数量关系，容易建立数学模型， 为解复杂一点的应 用题打下基础， 又能带给学生成功解题的体验， 增强学列方程解 应用题的信心。有了良好的学****兴趣， 树立了信心， 就充满了成 功和欢乐。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学 生们学****乐在其中，才能培养出学生不断探索的欲望。
二、总结列方程解应用题的一般步骤， 训练学生的逻辑思维 能力。
1、分析题意。首先要弄清题意，分析问题中的哪些是已知 数，哪些是未知数，明确已知数与未知数之间的等量关系， 浏览 全文， 知道本应用题设题的基本方向和解题的基本思路， 对学生
进行关键性词语的引导， 从而让他们养成一个良好的思维落脚点 的****惯。
2、设未知数。在列方程解应用题中设未知数也是一个重要 的环节，怎样来设未知数， 它直接关系到解应用题方便与否。并 且仅靠已知量和要求量很难找到他们之间的内在联系， 而考虑增 设未知数的方法，可化难为易。根据分析，选择适当的未知数， 一般可直接设，即求什么量，就设什么量，有时也间接设，再找 出所求未知量与所设未知数的关系。 设几个未知数就要列几个方 程。多设一个未知数，便于找量与量之间的关系， 但有时解方程 组较麻烦。
3、列方程式列方程组。根据题意找出各数量之间的相等关 系，“译普通语言为数学语言”，找出题中所隐含的数学等量关系 式，用没有用过的等量关系列出方程（组） ，特别注意的是，列 方程组时， 不要重复使用同一等量关系的恒等变形， 因为它们是 同解方程。 在分析、 寻找等量关系时还可辅以画图等方式进行总 结、整理题中信息， 把实际问题转化为数学问题， 形成总体思维， 以便更清晰明了的列出方程（组） 。
4、解方程（组）。求出未知数的值及应用题的解，这一过程 主要是训练学生解题的速度和技巧， 培养学生耐心、 细仔的良好****惯。
5、检验并写出答案。检验所求得的解是否正确及是否符合 应用题的要求， 把不符合题意的答案舍去， 最后根据应用题的要 求，简明、扼要、完整地写出答案。
三、掌握常见应用题的重要类型， 启迪学生的分析综合能力。 1、行程问题
① 路程=时间x速度
② 追及路程=追及时间X速度差
③ 相遇时间=总路程*速度和
④ 两人同时相向而行，相遇时间相等
路程、速度、时间，它们之间的数量关系为：路程 =时间X
速度， 这个关系式本身不难理解， 而使用之时要先弄清楚各自的 路程、时间、 速度， 以免张冠李戴， 为了更好地理解题目的意思， 要使用数形结合， 那就是速构问题模型， 利用该图形找出问题中 相应的数量关系。例如：甲、乙两地相距 162 千米，甲地有一 列慢车，每小时 48 千米，乙地有一列快车，每小时 60 千米， 将下列问题用代数式表示：
① x小时后慢车、快车各行多少千米？ (48x