2021年初升高衔接题.doc

初升高衔接题
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初升高知识衔接训练资料
一、二次函数
方法一:数形结合法,图象在轴上方部分对应于大于0型不等式的解集,图象在轴下方的部分对应于小于0型不等式的解集.
二次函数
的图象
一元二次方程
的解
Ø
一元二次不等式
的解集
或
两根之外
一元二次不等式
的解集
两根之间
Ø
Ø
1、函数方程思想：的两根。
2、典型例题：
例题1、抛物线的顶点坐标是（ ）
A. （2，3） B. （－2，3） C. （2，－3） D. （－2，－3）
例题2、已知的解集为，求
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例题3、设二次函数（），如果（其中），则等于（ ）
A. B. C. D.
例题4、函数y=ax＋1与y=ax2＋bx＋1（a≠0）的图象可能是（ ）
例题5、设，二次函数的图象可能（ ）
例题6、二次函数的最小值是（ ）
A. 2 B. 1 C. －3 D.
例题7、二次函数的图象如图所示，则下列关系式中
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错误的是（ ）
A. a＜0 B. c＞0 C. ＞0 D. ＞0
例题8、若函数在（，）上是减函数，则（ ）
A. B. C. D.
例题9、二次函数的图象的顶点在轴上，且、、为的三边长，则为（ ）
A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰三角形
例题10、若关于的方程的两根一个比1大一个比1小,则的范围是
y
x
C
A
O
B
第11题
例题11、如图，已知二次函数
的图象经过A（2，0）、B（0，－6）两点。
（1）求这个二次函数的解析式
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（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点C，
连结BA、BC，求△ABC的面积。
例题12、如图，Rt△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上．
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）若△DCE是由△ABO沿x轴向右平移得到的，
当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；
（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N．设点M的横坐标为t，MN的长度为l．求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标．
解：（1）由题意，可设所求抛物线对应的函数关系式为
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∴ ∴
∴所求函数关系式为：
（2）在Rt△ABO中，OA=3，OB=4，∴
∵四边形ABCD是菱形
∴BC=CD=DA=AB=5∴C、D两点的坐标分别是（5，4）、（2，0）．
当时， 当时，
∴点C和点D在所求抛物线上．
（3）设直线CD对应的函数关系式为，则
解得：． ∴ ………（9分）
∵MN∥y轴，M点的横坐标为t， ∴N点的横坐标也为t．
则， ，
∴
∵， ∴当时，， 此时点M的坐标为（，）．
课后练****一
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