血管的三维重建三PPT教案.pptx

会计学
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血管的三维重建三
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断面可用于了解生物组织、器官等的形态。例如，将样本染色后切成厚约1m m的切片，在显微镜下观察该横断面的组织形态结构。如果用切片机连续不断地将样本切成数十、成百的平行切片， 可依次逐片观察。根据拍照并采样得到的平行切片数字图象，运用计算机可重建组织、器官等准确的三维形态。
假设某些血管可视为一类特殊的管道，该管道的表面是由球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动包络而成。例如圆柱就是这样一种管道，其中轴线为直线，由半径固定的球滚动包络形成。
现有某管道的相继100张平行切片图象，记录了管道与切片的交。
问题重述
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为简化，假设：管道中轴线与每张切片有且只有一个交点；球半径固定；切片间距以及图象象素的尺寸均为1。
取坐标系的Z轴垂直于切片，第1张切片为平面Z=0，第100张切片为平面Z=99。Z=z切片图象中象素的坐标依它们在文件中出现的前后次序为
（-256, -256, z）,（-256, -255, z）,…（-256，255，z），
（-255,-256,z）,（-255,-255,z）,…（-255，255，z）……
（ 255,-256,z）,（ 255,-255,z）,…（255，255，z）。
试计算管道的中轴线与半径，给出具体的算法，并绘制中轴线在XY、YZ、ZX平面的投影图。
问题重述
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Z=1
Z=0
Z=49
Z=50
Z=99
Z=98
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1）血管的表面是由半径固定、球心沿着某一曲线（称为中轴线）的球滚动而形成的包络面。
2）中轴线上任两点处的法截面圆不相交。
3）管道中轴线与每张切片平面有且只有一个交点。
假设
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二值图象的象素矩阵为0-1矩阵，矩阵横纵坐标对应原图象的直角坐标系位置，0和1分别代表该位置上的黑或白象素。
图象的矩阵表示
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将管道看成是小球运动包络形成的，则管道的切片便是滚动的小球在平面z上的截圆形成的包络。
问题分析
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0
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0
10
20
小球沿螺旋线滚动时，在某平面上的截圆形成包络。
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解决问题的关键在于发现
定理：在一条粗细均匀血管的任何横截面的图象内，其包含的最大内切圆的圆心位于中轴线上，该圆的半径等于滚动球的半径。
基于：
1）球的任意截面都是圆
2）经过球心的球截面是所有
截圆当中半径最大的圆
问题分析
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求滚动球半径r的方法
1）平均法
2）抽样法
3）极大似然法
4）叠加法
求出的半径在
，为什么？
建模方法思想