2.1.3 相等向量与共线向量…3.docx

课题：
《平面向量的实际背景及基本概念》
平定县第二中学校
董 娟
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《平面向量的实际背景及基本概念》教学设计
一、教学内容解析
本节内容是选自人教A版高中数学必修4第二章第一节，由于向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，因而成为“数形结合”的桥梁，成为沟通代数、几何、，反过来，，关键是它具有一套良好的运算性质，可以使复杂问题简单化、直观化，使代数问题几何化、，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介，在高中数学教学内容中有广泛的应用。
本课是“平面向量”的起始课，具有“统领全局”的作用。本节概念课，重点是向量的定义及相关概念，并且能让学生去体会认识与研究数学新对象的方法和基本思路，进而提高提出问题，解决问题的能力。
二、教学目标设置
根据本课教材的特点，结合数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等六个方面。本节课确定教学目标如下：
1、⑴ 通过对位移、速度、力等实例的分析，形成平面向量的概念；
⑵ 学会平面向量的表示方法，理解向量集形与数于一身的基本特征；
⑶ 理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量的含义。
2、培养用联系的观点 ，类比的方法研究向量；获得研究数学新问题的基本思路，学会概念思维；
3、使学生自然的、水到渠成的实现“概念的形成”；让学生积极参与到概念本质特征的概括活动中，享受寓教于乐。
三、学生学情分析
学生的已有经验有，与本课内容相关的有：数的抽象过程、实数的绝对值（线段的长度）、数的相等、单位长度、0和1的特殊性、线段的平行与共线等。
高一学生在认识能力、抽象能力和思维能力等方面相对较弱，由于对向量的认识还是比较单一的（往往只考虑大小而忽略方向），所以学生对它的认识不可能一步到位。因此，进行概念教学时，除了对概念进行逐字逐句分析外，还要通过日常生活中的实例和不同的例题对概念进行分析，并通过老师的引导，使学生对概念的理解逐步深入。
四、教学策略分析
引导发现法与讨论相结合。这是向量的第一节课，概念与知识点较多，在对学生进行适当的引导之后，应让学生清清楚楚得明白其概念，这是学生进一步获取向量知识的前提；通过学生主动地参与到课堂教学中，提高学生学****的积极性。体现了在老师的引导下，学生的主体地位和作用。
（1）重点：向量的概念，相等向量的概念，向量的几何表示等
（2）难点：向量的概念和共线向量的概念
五、教学过程
（一）、整章介绍
情境导入：
问题1：“南辕北辙” ： 据说战国时，有个北方人要到南方的楚国去。他从太行山脚下出发，乘着马车一直往北走去。有人提醒他：“到楚国应该朝南走，你怎能往北呢？”他却说：“不要紧，我有一匹好马，…….，什么地方都能走到！”
结果：他永远到不了目的地！