小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）A卷.doc

小学奥数系列8-2-1抽屉原理（三）A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的小朋友，经过一段时间的学****你们掌握了多少知识呢？今天就让我们来检测一下吧！一定要仔细哦！
一、 (共48题；共246分)
1. （5分） 某次数学竞赛有6个同学参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？
2. （5分） 平面上有17个点，两两连线，每条线段染红、黄、蓝三种颜色中的一种，这些线段能构成若干个三角形．证明：一定有一个三角形三边的颜色相同．
3. （5分） 给下面每个格子涂上黑色或红色．观察每一列，你有什么发现？
能说出其中的道理吗？
4. （5分） 某学校共有15个班，体育室至少要买多少个排球分给各班，才能保证有一个班至少能得到3个排球？
5. （15分） 有10只鸽笼，为保证至少有1 只鸽笼中住有2只或2只以上的鸽子．请问：至少需要有几只鸽子？
6. （5分） 三个小朋友在一起玩，其中必有两个小朋友都是男孩或者都是女孩．
7. （5分） 盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？
8. （5分） 从 、 、 、 、 、 这 个偶数中至少任意取出多少个数，才能保证有 个数的和是 ？

9. （5分） 清江外校是小班额教学，每班人数是40多，在新学期开始该校7年级1班共有43人投票选举班长，每人只能选1人，候选人是乐乐、喜喜、欢欢，得票最多的当选。开票中途票数统计如图，乐乐至少还要得多少票，才能保证一定当选？
候选人
乐乐
喜喜
欢欢
票数
12
10
8
10. （5分） 3个小朋友一起做游戏，试说明其中必有两个小朋友的性别相同。
11. （5分） 一副***有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，最少要抽多少张才能保证有4张牌是同一花色？为什么？
12. （5分） 把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
13. （5分） 从***牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意取牌。
（1） 至少取多少张牌，保证有2张牌的点数相同？
（2） 至少取多少张牌，保证有2张牌的点数不同？
（3） 至少取多少张牌，保证有2张红桃？
14. （5分） 将全体自然数按照它们个位数字可分为10类：个位数字是1的为第1类，个位数字是2的为第2类，…，个位数字是9的为第9类，个位数字是0的为第10类．
（1） 任意取出6个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？
（2） 任意取出7个互不同类的自然数，其中一定有2个数的和是10的倍数吗？如果一定，请简要说明理由；如果不一定，请举出一个反例．
15. （5分） 篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有若干个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友才能保证有两个小朋友拿的水果是相同的？
16. （5分） 在一次世界极限运动会中，意大利、法国、美国、加拿大分别有7名运动员参赛。
（1） 至少几人报名参加滑板街道赛，可以保证有两人来自同一个国家？
（2） 至少有几人参加极限单车比赛，可以保证有来自两个国家的运动员？
17. （5分） 将每一个小方格涂上红色、黄色或蓝色．（每一列的三小格涂的颜色不相同），不论如何涂色，其中至少有两列，它们的涂色方式相同，你同意吗？

18. （5分） 在 张卡片上不重复地编上 ~ ，至少要随意抽出几张卡片才能保证所抽出的卡片上的数之乘积可被 整除？
19. （5分） 在1m长的线段上任意点7个点，不管怎样点，至少有两点之间的距离小于17cm．在纸上画一画，并和同桌同学说一说．
20. （5分） 任给六个数字，一定可以通过加、减、乘、除、括号，将这六个数组成一个算式，使其得数为105的倍数．
21. （5分） 某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?
22. （5分） 用五种颜色给正方体各面涂色（每面只涂一种色），请你说明：至少会有两个面涂色相同．
23. （5分） 一个班有40名学生，现在有课外书125本。把这些书分给这个班的学生，是否定有人会得到4本或4本以上的课外书？
24. （5分） 有红、黄、黑、白四色小球各10个，混合放入一个盒子，每次至少摸出几个，才能保证有2个小球