52二次函数的图象和性质1_(1).ppt

二次函数图象和性质(1) 思考: 你认为判断二次函数的关键是什么? 判断一个函数是否是二次函数的关键是: 看二次项的系数是否为 0. 二次函数的定义: 函数 y=ax 2 +bx+c(a,b,c 是常数, a≠0)叫做 x的二次函数 1、函数 y=x 2 的图像是什么样子呢? 2、如何画 y=x 2 的图象呢? 1、列表: 观察 y=x 2 的表达式,选择适当 x 值,并计算相应的y 值,完成下表: ……… y=x 2… x9411049 -3-2-10123 以O为中心选取 7个X值列表(1) 你能描述图象的形状吗? (2) 图象是轴对称图形吗? 如果是,它的对称轴是什么? 请你找出几对对称点,并与同伴进行交流. (3) 图象与 x轴有交点吗? 如果有,交点坐标是什么? (4) 当 x<0 时,随着 x值的增大, y的值如何变化?当 x>0 时呢? (5) 当x取什么值时, y的值最小? 最小值是什么?你是如何知道的? 思考: (抛物线)(是轴对称图形,对称轴是 Y轴) (有,交点坐标是(0,0), 这一点也叫抛物线的顶点坐标) (当 x<0 时, y 随着 x的增大而减小;当 x>0 时, y 随着 x的增大而增大.) (当 x=0 时, y有最小值, 最小值是 0.) 1、列表: 观察 y = - x 2 的表达式,选择适当 x 值,并计算相应的 y 值,完成下表: ……… y=x 2… x-9-4-1-1 0-4-9 -3-2-10123 类似地,你能画出二次函数的图象吗? 2xy??2、描点:3、连线: