《.2012高考数学复习最新3年高考2年模拟--解析几何.》.doc

【3年高考2年模拟】第八章 解析几何第一部分 三年高考荟萃2011年高考题
一、选择题
1.（重庆理8）在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为
A． B． C． D．
【答案】B
2.（浙江理8）已知椭圆与双曲线有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于两点，若恰好将线段三等分，则
A． B． C． D．
【答案】C
3.（四川理10）在抛物线上取横坐标为，的两点，过这两点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆相切，则抛物线顶点的坐标为
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】由已知的割线的坐标,设直线方程为
，则
又
4.（陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是
A． B． C． D．
【答案】B
5.（山东理8）已知双曲线的两条渐近线均和圆
C:相切,且双曲线的右焦点为圆C的圆心,则该双曲线的方程为
A． B． C． D．
【答案】A
6.（全国新课标理7）已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为
（A） （B） （C） 2 （D） 3
【答案】B
7.（全国大纲理10）已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=
A． B． C． D．
【答案】D
8.（江西理9）若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是
A．（，） B．（，0）∪（0，）
C．[，] D．（，）∪（，+）
【答案】B
9.（湖南理5）设双曲线的渐近线方程为，则的值为
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】C
10.（湖北理4）将两个顶点在抛物线上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为n，则
A．n=0 B．n=1 C． n=2 D．n 3
【答案】C
11.（福建理7）设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于
A． B．或2 C．2 D．
【答案】A
12.（北京理8）设,，,.记为平行四边形ABCD内部（不含边界）的整点的个数，其中整点是指横、纵坐标都是整数的点，则函数的值域为
A． B．
C． D．
【答案】C
13.（安徽理2）双曲线的实轴长是
（A）2 （B） 2 （C） 4 （D）4
【答案】C
14.（辽宁理3）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为
（A） （B）1 （C） （D）
【答案】C
，点 到圆 的圆心的距离为
（A）2 (B) (C) （D)
答案 D【命题意图】本题考查极坐标的知识及极坐标与直角坐标的相互转化，考查两点间距离.
【解析】极坐标化为直角坐标为，，化为直角坐标方程为，
即 ，所以圆心坐标为（1,0），则由两点间距离公式
.故选D.
二、填空题
15.（湖北理14）如图，直角坐标系所在的平面为，直角坐标系（其中轴一与轴重合）所在的平面为，。
（Ⅰ）已知平面内有一点，则点在平面内的射影的
坐标为 ；
（Ⅱ）已知平面内的曲线的方程是，则曲线在平面内的射影的方程是 。
【答案】（2，2）
16.（浙江理17）设分别为椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，若;则点的坐标是 ．
【答案】
17.（上海理3）设为常数，若点是双曲线的一个焦点，则
。
【答案】16
18.（江西理14）若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是
【答案】
19.（北京理14）曲线C是平面内与两个定点F1（-1，0）和F¬2（1，0）：
① 曲线C过坐标原点；
② 曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上