《直接开平方法解一元二次方程》教学设计.doc

《直接开平方法解一元二次方程》教学设计
广西梧州龙圩实验中学-------唐世益
学前分析：
对于学生而言已经较好的掌握了一元一次方程的解法，并对平方根的概念比较熟悉，会正确的求一个非负数数的平方根。对一元二次方程的概念也有了初步的认识。并会运用相关知识解决一些简单的问题。
二、教学目标
知识与技能：
；
的一元二次方程的解法 ；
过程与方法：
学生经历知识探索的过程，体会用直接开平方法解一元二次方程的过程中的转化思想和分类讨论的思想，提高学生的观察分析能力和运算能力。
情感与态度：
学生在知识的探索过程中，体验成功的喜悦，增强学****数学的兴趣,建立自信心
三、教学重点：
直接开平方法解一元二次方程
四、教学难点：
理解直接开平方法中的整体思想，形如 的一元二次方程都可以用直接开平方法解．
五、教材分析
，一元二次方程的求解是初中代数学****中非常重要的一部分，而直接开平方法则是解一元二次方程的基础方法，它看似简单，却不容忽视。首先“直接开平方法解一元二次方程”是配方法解一元二次方程的基础；其次，在一元二次不等式的求解及求二次函数与x轴交点等问题中都必须应用一元二次方程的解法；同时这一节的教材编写中还突出体现了“换元、转化、类比等重要的数学思想方法。因此这一节不仅是为后续学****打下坚实基础的一节课，更是让学生体验并逐步掌握相关数学思想方法的一节课。
六、教学方法
采用创设学生熟悉的问题情境，综合运用探究式、启发式、活动式等几种方法进行教学。遵循因材施教，循序渐进原则，采用活动式教学模式及分层尝试教学模式组织教学。直观地展示教学内容，有效地突出重点，突破难点，使学生多种感官共同参与到整个学****过程中，激发学生的学****兴趣，提供课堂效率。
七、教学过程
（一）、情境引入
市区内有一块边长为1 5米的正方形绿地，市区内有一块边长为1 5米的正方形绿地，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到400平方米，请问这块绿地的边长增加了多少米?
解:设这块绿地的边长增加了x米，根据题意得:
(15+x)2=400
思考：如何解这样的一元二次方程呢？
这就是这节特课我们学的内容
知识回顾
？
？怎样表示一个数的平方根？
（三）练****比一比，看谁快

直接说出下列个数的平方根
16 ， 8 ， 3 ， 9
求出400的平方根（写出过程）
解：∵±是20的平方等400
∴400的平方根是±20
（四）新课学****br/>
2. 直接平方根定义
像解这样，这种解 一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
说明：运用“直接开平方法”解一元二次方程的过程，就是把方