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第5章总体平均数的假设检验
参数估计
假设检验
参数估计
总体参数估计:当在研究中从样本获得一组数据后,如何通过这组信息,对总体特征进行估计,也就是如何从局部结果推论总体的情况,称为总体参数估计。
点估计:用样本统计量来估计总体参数。
区间估计:根据估计量以一定可靠程度推断总体参数所在的区间范围,它是用数轴上的一段距离表示未知总体参数可能落入的范围,它不具体指出总体参数等于什么,但能够指出未知总体参数落入某一区间的概率有多大。
点估计
1、用频数分析模块计算
Frequencies
2、用描述统计计算
Descriptives
用样本平均数作为总体平均数的点估计。
用Sn-1作为总体标准差的点估计,而SPSS计算出来的直接就是是Sn-1 。
区间估计
Analyze=Descriptive Statistics=Explore
只能计算总体均值的置信区间(data08-02)
两个概念:
置信区间:是指在某一置信度时,总体参数所在的区域距离或区域长度。
显著性水平:估计总体参数落在某一区间时,可能犯错误的概率。
假设检验
原理:小概率事件在一次试验中不可能发生
两类错误:“弃真错误”和“纳伪错误”
检验方式:单侧检验和双侧检验
假设检验
假设检验的基本思想是概率性质的反证法。
假设检验的步骤:
1、根据问题要求,提出虚无假设和备择假设。
2、选择适当的检验统计量。
3、规定显著性水平。
4、计算检验统计量的值。(SPSS的作用)
5、做出决策。
类型
一、平均数的显著性检验
二、平均数差异的显著性检验
三、方差的差异检验
(一)样本方差与总体方差的差异检验
(二)两个样本方差之间的差异显著性检验(方差齐性检验)
四、相关系数的显著性检验
(在相关分析那一章呈现)
五、比率的显著性检验(转化成卡方检验)
一、平均数的显著性检验
平均数的显著性检验是指对样本平均数与总体平均数之间差异进行的显著性检验。
1、总体正态分布,总体方差已知,Z检验。
2、总体正态分布,总体方差未知,t检验。
3、总体非正态分布,近似Z检验。
在SPSS中采用“单样本T检验”(One-Sample T Test)。并常用来检验调查数据与常模的比较。
例
学生的学****成绩与教师的教学方法有关。某校一教师采用了一种他认为是新式有效的教学方法。经过一学年的教学后,从该教师所教班级中随机抽取了6名学生的考试成绩,、、、、、,而在该学年考试中,,试分析采用这种教学方法与未采用新教学方法的学生成绩有无显著差异?
例
。1973年某市测量120名12岁男孩的身高资料如Data08-02,试比某市12岁男孩的身高与该地区12岁男孩的身高平均值是否相等。