2021高考真题模拟考试卷（6）附答案.doc

高考真题模拟考试卷（6）
选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．（5分）已知全集，2，3，4，5，，集合，3，，集合，3，4，，则集合　　
A． B．， C．，4， D．，3，
2．（5分）已知复数为虚数单位），则的最大值为　　
A．1 B． C．2 D．4
3．（5分）已知，，则是的　　
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．（5分）在空间中，下列命题是真命题的是　　
A．经过三个点有且只有一个平面
B．平行于同一平面的两直线相互平行
C．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等
D．如果两个相交平面垂直于同一个平面，那么它们的交线也垂直于这个平面
5．（5分）设等差数列的前项和为，且，，则下列结论正确的是　　
A．， B．，
C．， D．，
6．（5分）若正实数，满足，则　　
A． B． C． D．
7．（5分）点为坐标原点，若，是圆上的两个动点，且，点在直线上运动，则的最小值是　　
A． B． C． D．
8．（5分）设函数，其中，若存在唯一整数，使得，则的取值范围是　　
A．， B．， C．， D．，
选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中。有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的对2分，有选错的得0分。
9．（5分）是衡量空气质量得重要指标，我国采用世卫组织得最宽值限定值，即日均值在以下，空气质量为一级，在，空气质量为二级，超过为超标．如图是某地12月1日至10日得（单位：的日均值，则下列说法正确的是　　
A．这10天中有3天空气质量为一级
B．从6日到9日日均值逐渐降低
C．这10天中日均值的中位数是55
D．这10天中日均值的平均值是45
10．（5分）若，则　　
A．
B．
C．
D．
11．（5分）函数称为取整函数，也称高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，例如
，等，该函数被广泛应用于数学和计算机等领域，关于函数，正确的结论是　　
A． B．若，则
C．若，则 D．
12．（5分）已知双曲线，、分别为双曲线的左，右顶点，、为左、右焦点，，且，，成等比数列，点是双曲线的右支上异于点的任意一点，记，的斜率分别为，，则下列说法正确的是　　
A．当轴时，
B．双曲线的离心率
C．为定值
D．若为△的内心，满足，则
填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．（5分）已知随机变量服从正态分布，，则　　．
14．（5分）若直线与直线平行，则实数　　，直线与之间的距离为　　．
15．（5分）已知三棱锥中，、、三条棱两两垂直，且长度均为，以顶点为球心，4为半径作一个球，则该球面被三棱锥四个表面截得的所有弧长之和为　　．
16．（5分）若函数恰有4个零点，则实数的取值范围是　　．
解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．（10分）已知函数．
（1）求函数的单调递增区间；
（2）设方程在，上恰有5个实数解，求的取值范围．
18．（12分）在①已知数列满足：，，②等比数列中，公比，前5项和为62，这两个条件中任选一个，并解答下列问题．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，若对恒成立，求正整数的最大值．
19．（12分）2021年春晚首次采用“云”传播，“云”互动形式，实现隔空连线心意相通，全球华人心连心“云团圆”，共享新春氛围，“云课堂”亦是一种真正完全突破时空限制的全方位互动性学****模式，某市随机抽取200人对“云课堂”倡议的了解情况进行了问卷调查，记表示了解，表示不了解，统计结果如表所示：
（表一）
了解情况
人数
140
60
（表二）
男
女
合计
80
40
合计
（1）请根据所提供的数据，完成上面的列联表（表二），并判断是否有的把握认为对“云课堂”倡议的了解情况与性别有关系；
（2）用样本估计总体，将频率视为概率，在男性市民和女性市民中各随机抽取4人，记“4名男性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为，“4名女性中恰有3人了解云课堂倡议”的概率为，试求出与，并比较与的大小．
附：临界值参考表的参考公式












，其中
20．（12分）已知四边形，，，将沿翻折至．
（Ⅰ）若，求证：；
（